解题方法
1 . 已知
，且
，则向量
的夹角是___________ .
，且，则向量的夹角是
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2023-10-25更新
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193次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则向量与的夹角为_______ .
，满足，且，则向量与的夹角为
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2023-08-02更新
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666次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知
，则
的夹角为______ .
，则的夹角为
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2023-02-19更新
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796次组卷
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13卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（文）试题山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（理）试题山西省大同市2022届高三上学期期末数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文科）试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 向量、满足
，
，且
，则向量在上的投影向量为_________ .
、满足，，且，则向量在上的投影向量为
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2022-11-15更新
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268次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知向量
，
，
，则
与
的夹角为________ ．
，，，则与的夹角为
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解题方法
6 . 设
，
是两个非零向量，
，
，过
的起点
和终点
，分别作
所在直线的垂线，垂足分别为
，
，得到
，则叫做向量在向量上的投影向量.如下图，已知扇形
的半径为1，以
为坐标原点建立平面直角坐标系，
，
，则弧
的中点
的坐标为________ ；向量
在
上的投影向量为________ .
，是两个非零向量，，，过的起点和终点，分别作所在直线的垂线，垂足分别为，，得到，则叫做向量在向量上的投影向量.如下图，已知扇形的半径为1，以为坐标原点建立平面直角坐标系，，，则弧的中点的坐标为在上的投影向量为
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2022-05-26更新
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405次组卷
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2卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 若向量
满足
，则
与
的夹角为__________ ．
满足，则与的夹角为
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2022-05-25更新
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1365次组卷
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11卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）
新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题（理）河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试文科数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-4河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知向量
，则向量
的夹角是________ ．
，则向量的夹角是
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2022-04-08更新
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337次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量，满足
，
，且
，则与的夹角等于________ ．
，满足，，且，则与的夹角等于
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2022-03-09更新
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591次组卷
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4卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知向量，其中
，且
，则向量与的夹角等于____ ；
，其中，且，则向量与的夹角等于
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2022-02-21更新
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3622次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐地区2022届高三第一次质量监测数学（理）试题（问卷）
新疆乌鲁木齐地区2022届高三第一次质量监测数学（理）试题（问卷）广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)广东省茂名市化州市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省茂名市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
