向量夹角的计算练习题及答案-高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 648 道试题

19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

1 . 设向量，，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 1049次组卷 | 28卷引用：江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 设

为非零向量，

，两组向量

和

均由2个

和2个

排列而成.若

所有可能取值中的最小值为

，则

与

的夹角为__________.

2024-03-16更新 | 55次组卷 | 1卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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18-19高二上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．

2024-03-13更新 | 1234次组卷 | 14卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高一下·海南三亚·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

4 . 已知

，则

与

夹角的余弦值为（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 943次组卷 | 5卷引用：海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

2024-02-28更新 | 2290次组卷 | 30卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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9-10高一·四川巴中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 设非零向量，满足，，则向量的夹角等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-18更新 | 2143次组卷 | 30卷引用：2013-2014学年黑龙江省双鸭山第一中学高二下学期期末文科数学试卷

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18-19高一下·河南鹤壁·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

，

.
(1)求

；
(2)求向量

与

的夹角的余弦值.

2023-12-26更新 | 2933次组卷 | 21卷引用：河南省鹤壁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在菱形ABCD中，，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围（）.

A．	B．
C．	D．

2023-11-10更新 | 444次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2437次组卷 | 65卷引用：2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1145次组卷 | 98卷引用：2011-2012年辽宁省庄河六高高二上学期开学初考试联考理科数学

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