向量夹角的计算练习题及答案-2023年石嘴山高中数学-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

2022高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知在

中，

，

，动点

位于线段

上，当

取得最小值时，向量

与

的夹角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 196次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知向量

，其中

均为正数，且

，下列说法正确的是（）

A．

与

的夹角为钝角

B．向量

在

方向上的投影为

C．

D．

的最大值为2

2023-06-14更新 | 1281次组卷 | 36卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知

都是单位向量，满足

则

＝（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-24更新 | 1078次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题

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22-23高三下·山东济南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

4 . 已知向量

，

满足

，

，则向量

，

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-09更新 | 1100次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题

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22-23高三上·广西·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知

，

，

，则

与

的夹角是___________.

2022-12-22更新 | 723次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高一下·山东菏泽·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

边角转化利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知

且

，

．

(1)求

；
(2)求

的余弦值；
(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点，线段EF交AD于G，且△AEF的面积为△ABC面积的一半，求向量

的最小值．

2022-04-29更新 | 718次组卷 | 4卷引用：宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2021·江西·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算

7 . 设

，

为非零向量，且

，则

，

的夹角为___________.

2021-05-10更新 | 640次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题

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19-20高三上·贵州黔东南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知

，

且

，则

与

夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-17更新 | 739次组卷 | 9卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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18-19高一上·湖北宜昌·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

9 . 已知

，

，

与

的夹角为60°．试求：
（1）

；
（2）

与

的夹角

的余弦值．

2020-02-02更新 | 864次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69078次组卷 | 210卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题

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