1 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题正确的是（ ）
A．若A＝30°， ， ，则△ABC有两解 |
B．若 ，则角A最大值为30° |
C．若 ，则△ABC为锐角三角形 |
D．若 ，则直线AP必过△ABC内心 |
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名校
解题方法
2 . 设非零向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则与 垂直的单位向量 |
B．若 ，则在 上的投影向量为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，且 ，则与的夹角为 |
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2022-06-07更新
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668次组卷
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4卷引用：福建省三明市四地四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
福建省三明市四地四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 在
中，P为
的中点，O在边
上，且
，R为
和
的交点，设
.
(1)试用
表示
；
(2)若H在边
上，且
，设
为的夹角，若
，求
的取值范围.
中，P为的中点，O在边上，且，R为和的交点，设.(1)试用
表示；(2)若H在边
上，且，设为的夹角，若，求的取值范围.
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2022-06-05更新
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840次组卷
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7卷引用：福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考（期中）数学试题
福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考（期中）数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷04-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）
名校
解题方法
4 . 已知向量、、
满足
，
，
，则
______ ．
、、满足，，，则
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2022-06-02更新
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397次组卷
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2卷引用：福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
满足
，
，且、的夹角为45°．
(1)求
；
(2)若
，求实数k的值．
，满足，，且、的夹角为45°．(1)求
；(2)若
，求实数k的值．
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2022-05-20更新
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282次组卷
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2卷引用：福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，设
，
是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标，记
．在上述坐标系中，若
，
，则（ ）
，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，记．在上述坐标系中，若，，则（ ）
A． | B． | C． | D． 与 夹角的余弦值为 |
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2022-05-19更新
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458次组卷
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5卷引用：福建省福州市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知向量与互相垂直，则
____________ .
与互相垂直，则
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名校
解题方法
8 . 如图所示，设、是平面内相交成
角的两条数轴，
、
分别是与
、
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为
仿射坐标系，若
，则把有序数对
叫做向量
的仿射坐标，记为
．在
的仿射坐标系中，
，
．则下列结论中，正确的是（ ）
、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与、轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为仿射坐标系，若，则把有序数对叫做向量的仿射坐标，记为．在的仿射坐标系中，，．则下列结论中，正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D．在上的投影向量为 |
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2022-05-12更新
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450次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知
，
，
，
.根据物理学知识得
，则
（ ）
，，，.根据物理学知识得，则（ ）
| A．28m | B．20m | C．31m | D．22m |
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2022-05-10更新
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2923次组卷
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15卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（理工类）试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（理）试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（二）数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）
名校
解题方法
10 . 如图所示，在四边形ABCD中，
，
，
，
，E为AB的中点．
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在直线旋转一周，求所形成封闭几何体的表面积和体积；
(2)将
绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W，若球O是几何体W的内切球，求球O的表面积．
，，，，E为AB的中点．(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在直线旋转一周，求所形成封闭几何体的表面积和体积；
(2)将
绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W，若球O是几何体W的内切球，求球O的表面积．
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2022-05-09更新
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346次组卷
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3卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
