垂直关系的向量表示练习题及答案-2023年福建高中数学-组卷网

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解析

| 共计 84 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1850次组卷 | 116卷引用：福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2024·云南昭通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知非零向量

与

满足

，且

，则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 2478次组卷 | 10卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量减法法则的几何应用平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

3 . 设

是三个非零的平面向量，且相互不共线，则下列结论不正确的是（）

A．	B．
C．与垂直	D．

2023-12-19更新 | 438次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高一下·河南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 向量

，

满足

，

，则

___________.

2023-12-07更新 | 1264次组卷 | 8卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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一键出卷

2023·陕西汉中·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

5 . 设

为椭圆

的两个焦点，点

在椭圆

上，若

，则

________.

2023-10-13更新 | 2057次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律垂直关系的向量表示

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图，在直角三角形ABC中，

，

．点D，E分别是线段AB，BC上的点，满足

，

．

(1)求

的取值范围；
(2)是否存在实数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-09-09更新 | 303次组卷 | 5卷引用：福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 634次组卷 | 57卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·浙江·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 已知向量

，

与

的夹角为120°，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1257次组卷 | 8卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·福建莆田·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

名校

9 . 已知O，N，P，I在

所在的平面内，则下列说法不正确的是（）

A．若

，则O是

的外心

B．若

，则I是

的内心

C．若

，则P是

的垂心

D．若

，则N是

的重心

2023-08-17更新 | 438次组卷 | 4卷引用：福建省仙游县华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·福建漳州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基底的概念及辨析向量夹角的计算垂直关系的向量表示数量积的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 下列说法中正确的为（）

A．若

，则

B．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

取值范围为

D．非零向量

和

满足

，则

与

的夹角为

2023-08-12更新 | 201次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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