垂直关系的向量表示练习题及答案-福建高中数学-组卷网

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解析

| 共计 261 道试题

23-24高一下·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

1 . 若向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 135次组卷 | 1卷引用：福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题

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23-24高一下·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量数量积的定义及辨析用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

2 . 已知任意的非零平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 59次组卷 | 1卷引用：福建省武平县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题

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23-24高一下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 给出下列命题，其中正确的选项有（）

A．若

，

，向量

与向量

的夹角为

，则

在

上的投影向量为

B．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

C．若

，则

是

的垂心

D．在

中，向量

与

满足

，且

，则

为等边三角形

2024-05-07更新 | 129次组卷 | 1卷引用：福建省福州市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题

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23-24高一下·福建莆田·期中

多选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知

，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

与

的夹角为

D．

在

方向上的投影向量是

2024-05-02更新 | 635次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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一键出卷

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

5 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-29更新 | 1599次组卷 | 114卷引用：福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 若

是非零向量，且满足

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-20更新 | 245次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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23-24高三下·浙江宁波·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 已知平面向量

满足

且

，则

（）

A．

B．5

C．

D．6

2024-04-17更新 | 1701次组卷 | 3卷引用：福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷

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23-24高一下·福建莆田·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知向量

，且

与

的夹角为

，

(1)求证：

(2)若

，求

的值；
(3)若

与

的夹角为

，求

的值．

2024-04-07更新 | 453次组卷 | 1卷引用：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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23-24高一下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

9 . 已知向量

满足：

为单位向量，且

和

相互垂直，又对任意

不等式

恒成立，若

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 1048次组卷 | 5卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2018·河北石家庄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 若两个非零向量

满足

，则向量

与

的夹角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 1447次组卷 | 21卷引用：2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（理科）试题

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