垂直关系的向量表示练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 31 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2088次组卷 | 117卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

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23-24高二上·江苏常州·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知点

在

所在的平面内，则下列

个结论中正确的有_________.
①若

为

的外心，

，

，则

；
②若

为边长为

的正三角形，则

的最小值为

；
③若

为锐角三角形且外心为

，

且

，则

；
④若

，则动点

的轨迹经过

的外心.

2023-09-11更新 | 708次组卷 | 5卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题

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22-23高二下·安徽阜阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

满足

，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-25更新 | 185次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题

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17-18高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 若

，

与

的夹角为60°，且

，则

的值为________．

2023-07-11更新 | 770次组卷 | 21卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试数学

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一键出卷

2022·江苏·二模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

5 . 已知向量，满足，若，则实数的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 1634次组卷 | 15卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

相反向量垂直关系的向量表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知

是边长为

的等边三角形，

、

分别是

、

上的两点，且

，

与

交于点

，则下列说法错误的是（）

A．

B．

C．

D．

在

方向上的投影向量的模为

2022-11-20更新 | 242次组卷 | 2卷引用：江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

7 . 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（）

A．若

，则

B．点

，与向量

同方向的单位向量为

C．若

，则

与

的夹角为60°

D．若向量

，则向量

在向量

上的投影向量为

2022-09-09更新 | 813次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题

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22-23高三上·江苏·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量垂直关系的向量表示

名校

8 . 设向量

，

是互相垂直的单位向量，则与向量

垂直的一个单位向量是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-03更新 | 892次组卷 | 4卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

9 . 关于平面向量

，下列说法不正确的是（）

A．若

，则

B．

C．若

，则

D．

2022-09-02更新 | 834次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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2019·辽宁沈阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知非零向量

、

满足

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-26更新 | 933次组卷 | 13卷引用：江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题

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