1 . 已知平面向量，的夹角为150°，且，.
(1)求在上的投影向量；
(2)若与垂直，求实数k的值.

2 . 设，是夹角为的单位向量，，．
(1)若，求与的夹角；
(2)若，求t的值．

3 . 已知两个不共线的向量，的夹角为，且
(1)若，求的最小值及对应的x的值，并指出向量与的位置关系；
(2)若为锐角，对于正实数m，关于x的方程有两个不同正实数解，且，求m的取值范围．

4 . 已知向量，满足，，.
(1)求；
(2)求与的夹角.

5 . 已知：、是同一平面内的两个向量，其中．
(1)若且与垂直，求与的夹角 ；
(2)若且与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

6 . 已知向量，满足，，.
(1)求向量与的夹角；
(2)求的值.

7 . 已知，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，？

8 . 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的二等分点．

（1）EF，EG有什么关系？用向量方法证明你的结论．
（2）已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针旋转角得到向量，叫做把点N绕点M沿逆时针方向旋转角得到点P．已知正方形ABCD中，点，点，把点G绕点E沿顺时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标．

9 . 已知，
（1）若向量与垂直，求实数的值;
（2）若，求与的夹角及的值．

10 . 如图，在中，已知为边上的高.

（1）求；
（2）设，其中，求的值