1 . 已知是同一平面的三个向量，其中.
（1）若且∥，求的坐标；
（2）若，且，求与的夹角．

2 . 已知向量a＝(2x－y＋1，x＋y－2)，b＝(2，－2).

①当x、y为何值时，a与b共线？

②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|a|＝|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由.

3 . 设向量的夹角为且如果
（1）证明：三点共线.
（2）试确定实数的值，使的取值满足向量与向量垂直.

4 . 已知角是的内角，分别是其所对边长，向量，，
（1）求角A的大小；
（2）若，求的长 .

5 . 设分别为直角坐标系中与轴、轴正半轴同方向的单位向量，若向量，，且.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设抛物线的顶点为，焦点为.直线过点与曲线交于两点，是否存在这样的直线，使得以为直径的圆过点，若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由？

6 . 已知，其中.
（1）求证：与互相垂直；
（2）若与（）的长度相等，求.

7 . 已知向量.
（Ⅰ）若，分别求和的值；
（Ⅱ）若，求的值.