解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
，其中
.
(1)若为单位向量，且
，求的坐标；
(2)若
且
与
垂直，求向量，夹角的余弦值.
，，，其中.(1)若
为单位向量，且，求的坐标；(2)若
且与垂直，求向量，夹角的余弦值.
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名校
2 . 已知向量
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且
，求与的夹角
.
(3)若
，求向量在向量
上的投影向量（用坐标表示）.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
是单位向量，且，求与的夹角.(3)若
，求向量在向量上的投影向量（用坐标表示）.
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2024-06-03更新
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552次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知向量
，且
与
的夹角为
.
(1)求证：（
；
(2)若
与
的夹角为
，求
的值.
，且与的夹角为.(1)求证：（
；(2)若
与的夹角为，求的值.
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2024-06-03更新
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157次组卷
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2卷引用：广东省广州市天天向上联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 已知
，
，
与
的夹角是
.
(1)
；
(2)计算
；
(3)当k为何值时，
？
，，与的夹角是.(1)
；(2)计算
；(3)当k为何值时，
？
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名校
5 . 已知向量
，
，且
，与的夹角为，
，
.
(1)求证：
；
(2)若与的夹角为，求的值.
，，且，与的夹角为，，.(1)求证：
；(2)若
与的夹角为，求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知：
，
，向量与的夹角为
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若
与
垂直，求实数m的值．
，，向量与的夹角为．(1)求
；(2)求
；(3)若
与垂直，求实数m的值．
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2024-04-24更新
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1048次组卷
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2卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)若向量
与
相互垂直，求实数k的值．
，，与的夹角为．(1)求
；(2)若向量
与相互垂直，求实数k的值．
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2024-04-05更新
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761次组卷
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9卷引用：广东省茂名市信宜市信宜中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
广东省茂名市信宜市信宜中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省扬州市树人学校2023-2024学年高一下学期期中调研数学试卷陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 向量的数量积-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
.
(1)若
，求
；
(2)若与的夹角为，求
；
(3)若
与垂直，求与的夹角．
，.(1)若
，求；(2)若
与的夹角为，求；(3)若
与垂直，求与的夹角．
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2024-04-04更新
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666次组卷
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3卷引用：广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量，满足
，
，且，的夹角为.
(1)求
；
(2)若
，求实数的值；
，满足，，且，的夹角为.(1)求
；(2)若
，求实数的值；
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2024-03-22更新
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1212次组卷
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4卷引用：广东省深圳第二实验学校2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知在
中，
是边
的中点，且
，设
与
交于点
，记
.
表示向量
；
(2)若
，且
，求
的余弦值.
中，是边的中点，且，设与交于点，记.
表示向量；(2)若
，且，求的余弦值.
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2024-06-08更新
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297次组卷
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18卷引用：广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广西贵港市金田中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
