1 . 已知向量满足.
(1)当与的夹角为时，求；
(2)当实数为何值时，向量与垂直；
(3)若，求的值.

2 . 已知向量的夹角为.
(1)求的值;
(2)若和垂直，求实数t的值.

3 . 已知、是非零向量， ， 且 、．
(1)求与的夹角；
(2)求．

4 . 在直角梯形中，已知，，，点是边上的中点，点是边上一个动点．

(1)若，求的值；
(2)求的取值范围．

5 . 已知向量满足：，且.
(1)求向量与向量的夹角；
(2)若，求实数的值.

6 . 已知椭圆，其离心率为，若，分别为C的左、右焦点，x轴上方一点P在椭圆C上，且满足，．
(1)求C的方程及点P的坐标；
(2)过点P的直线l交C于另一点Q，点M与点Q关于x轴对称，直线PM交x轴于点N，若的面积是的面积的2倍，求直线l的方程．

7 . 在中，P为的中点，O在边上，且，R为和的交点，设.

(1)试用表示；
(2)若H在边上，且，设为的夹角，若，求的取值范围.

8 . 已知，，与的夹角为，设，
(1)若，求；
(2)若，求向量与的夹角.

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且
(1)求A；
(2)若，的面积为，求的周长．