1 . 如图，A、B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且.点C为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M.

(1)设，求的取值范围；
(2)设（），求的取值范围.

2 . 已知点在所在的平面内，则下列命题正确的是（       ）

A．若为的垂心，，则

B．若为边长为2的正三角形，则的最小值为-1

C．若为锐角三角形且外心为，且，则

D．若，则动点的轨迹经过的外心

3 . 已知是抛物线：上一点，且位于第一象限，点到抛物线的焦点的距离为4，过点向抛物线作两条切线，切点分别为，，则（       ）

A．

B．1

C．16

D．

4 . 菱形中，，点E，F分别是线段上的动点（包括端点），，则___________，的最小值为___________.

5 . 已知反比例函数图象上三点的坐标分别，与，过B作直线的垂线，垂足为Q.若恒成立，则a的取值范围为___________.

6 . 已知点到的距离是点到的距离的2倍.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若点与点关于点对称，点，求的最大值；
（3）若过的直线与第二问中的轨迹交于，两点，试问在轴上是否存在点，使恒为定值?若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知点是抛物线的顶点，，是上的两个动点，且.
（1）判断点是否在直线上？说明理由；
（2）设点是△的外接圆的圆心，点到轴的距离为，点，求的最大值.

8 . 如图，直角的斜边长为2，，且点分别在轴，轴正半轴上滑动，点在线段的右上方．设，（），记，，分别考查的所有运算结果，则

A．有最小值，有最大值	B．有最大值，有最小值
C．有最大值，有最大值	D．有最小值，有最小值

9 . 已知向量令.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)设，当时，求函数的最小值；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.