解题方法
1 . 已知向量
(1)若
，求
；
(2)若
与
的夹角为锐角，求
的取值范围．
(1)若
，求；(2)若
与的夹角为锐角，求的取值范围．
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名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知一列点：
，
，
，…，
，其中
，向量
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若正整数k，m，n满足
，求证：
.
，，，…，，其中，向量.(1)若
，求的最小值；(2)若正整数k，m，n满足
，求证：.
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名校
3 . 已知向量
，
，若
，则
在
上的投影向量的坐标为（ ）
，，若，则在上的投影向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D．（ |
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2023-06-05更新
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699次组卷
|
6卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 在
中，角
所对边分别为
，且
.
(1)求角
；(2)若
，
，试求
的最小值.
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2023-05-19更新
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531次组卷
|
2卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，且
与的夹角为
，则
______ .
，，且与的夹角为，则
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2023-04-26更新
|
387次组卷
|
3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，则与
共线且反向的单位向量为 （ ）
，则与共线且反向的单位向量为 （ ）A． | B． |
| C．或 | D． |
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2023-03-25更新
|
516次组卷
|
3卷引用：辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2022-2023学年高一下学期月考数学试题
名校
解题方法
7 . 平面向量与相互垂直，已知
，
，且与向量(1，0)的夹角是钝角，则=（ ）
与相互垂直，已知，，且与向量(1，0)的夹角是钝角，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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4330次组卷
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29卷引用：辽宁省沈阳市辽中区辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市辽中区辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省重点中学沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题1-5云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题08平面向量浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何）河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题（已下线）期中模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题（已下线）专题06 平面向量-2山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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1279次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 平面向量与的夹角为
，
，
，则
等于（ ）
与的夹角为，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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2141次组卷
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13卷引用：辽宁省岫岩满族自治县第二高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题
辽宁省岫岩满族自治县第二高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一上学期期中数学（A）试题河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题（已下线）专题03 平面向量-3福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
10 . 已知向量
，求：
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
﹐求
；
(3)若
，求k的值．
，求：(1)若
，且，求的坐标；(2)若
﹐求；(3)若
，求k的值．
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2023-01-17更新
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1444次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中考试测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷山东省临沂市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题
