名校
1 . 已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 的值为 |
B．若 ，则的值为 |
C．若 ，则 与 的夹角为锐角 |
D．若 ，则 |
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2024-01-26更新
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1731次组卷
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20卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高一下学期第一次监测数学试卷（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题广东省东莞市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月测试数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》B提升卷（苏教版）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（基础版）江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（B)北师大版高一期中
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）| A．8 | B．5 | C．2 | D．7 |
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2022-04-09更新
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410次组卷
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5卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
是同一平面内的三个不同向量，其中
．
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若是单位向量，且
，求
的最小值，并求出此时与夹角的余弦值．
，，是同一平面内的三个不同向量，其中．（1）若
，且，求的坐标；（2）若
是单位向量，且，求的最小值，并求出此时与夹角的余弦值．
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2021-10-06更新
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504次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与
的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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2022-01-01更新
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2699次组卷
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24卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省苏州实验中学科技城校区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上测试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题江苏高一专题02平面向量（第一部分）
名校
解题方法
5 . 已知
，向量
．
(1)若向量
，求向量的坐标；
(2)若向量与向量的夹角为120°，求
．
，向量．(1)若向量
，求向量的坐标；(2)若向量
与向量的夹角为120°，求．
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2022-04-26更新
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1183次组卷
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22卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省内江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学（文）试题四川省内江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期9月月考数学试题四川省棠湖中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题四川省雅安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省新余市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，若向量
与垂直，则
（ ）
，，若向量与垂直，则（ ）| A．9 | B．3 | C． | D． |
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2020-12-25更新
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370次组卷
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3卷引用：山东省济宁市邹城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
（1）求的坐标以及与之间的夹角；
（2）当
为何值时，
与
垂直？
（3）当
时，求
的取值范围．
（1）求
的坐标以及与之间的夹角；（2）当
为何值时，与垂直？（3）当
时，求的取值范围．
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2020-12-22更新
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692次组卷
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3卷引用：山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
满足
（2，1），
（1，y），且
，则
＝（ ）
满足（2，1），（1，y），且，则＝（ ）A． | B． | C．5 | D．4 |
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2020-05-19更新
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1491次组卷
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10卷引用：山东省济宁市第一中学2020届高三考前冲刺测试（一）数学试题
山东省济宁市第一中学2020届高三考前冲刺测试（一）数学试题2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（文）试题2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷（二）数学（文科）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三5月综合训练（一）数学（文）试题（已下线）一轮复习总测（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（16）江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知向量
，
，其中
，
.求：
（1），
；
（2）与的夹角的余弦值.
，，其中，.求：（1）
，；（2）
与的夹角的余弦值.
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2020-06-09更新
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263次组卷
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9卷引用：山东省梁山一中、嘉祥一中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
山东省梁山一中、嘉祥一中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆中学高一下学期期中考试数学2014-2015学年山西省平顺中学高一下学期期中考试数学试卷广西柳州市柳江中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省运城市临猗县临晋中学2019-2020学年高一下学期开学复课摸底数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
11-12高三上·山东济宁·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知向量＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－
＜θ＜．
（1）若，求θ；
（2）求的最大值．
＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－＜θ＜．（1）若
，求θ；（2）求
的最大值．
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2021-02-02更新
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568次组卷
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16卷引用：2012届山东省济宁市鱼台二中高三11月月考文科数学
（已下线）2012届山东省济宁市鱼台二中高三11月月考文科数学（已下线）2012届安徽省桐城十中高三第四次月考理科数学（已下线）2012届江苏省涟水中学高三上学期期中考试数学试卷（已下线）2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年浙江省瑞安八校高一下学期期中联考数学试卷四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高一下学期升高二期末抽测选拔考试数学（理）试题【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末抽测选拔考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
