名校
解题方法
1 . 已知
是平面向量，且
是单位向量，若非零向量
与的夹角为
，向量
满足
，则
的最小值是（ ）
是平面向量，且是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2 . 如图，设
是平面内相交成
的两条射线，
分别为同向的单位向量，定义平面坐标系
为
仿射坐标系，在仿射坐标系中，若
，则记
.仿射坐标系中
①若
，求
；
②若
，且
与
的夹角为
，求
；
(2)如上图所示，在
仿射坐标系中，B，C分别在
轴，
轴正半轴上，
分别为BD，BC中点，求
的最大值.
是平面内相交成的两条射线，分别为同向的单位向量，定义平面坐标系为仿射坐标系，在仿射坐标系中，若，则记.
仿射坐标系中①若
，求；②若
，且与的夹角为，求；(2)如上图所示，在
仿射坐标系中，B，C分别在轴，轴正半轴上，分别为BD，BC中点，求的最大值.
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3 . 已知向量
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．存在 ，使得 | B．存在，使得 |
C．对于任意 | D．对于任意 |
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名校
4 . 已知向量
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，，，下列说法正确的是（ ）A．若，则 |
B．设函数 ，则 的最大值为2 |
C． 的最大值为 |
D．若 ，且在上的投影向量为 ，则与的夹角为 |
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则在方向上的投影向量为 |
C． 的最小值为2 |
D．若与的夹角为钝角，则 的取值范围是 |
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6 . 已知点
，则（ ）
，则（ ）A．   | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知向量
(1)向量
夹角的余弦值；
(2)若向量
与
垂直，求实数k的值；
(3)若向量
，且与向量
平行，求实数k的值.
(1)向量
夹角的余弦值；(2)若向量
与垂直，求实数k的值；(3)若向量
，且与向量平行，求实数k的值.
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2024-04-29更新
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942次组卷
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2卷引用：江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中，点
为原点，
.
(1)求的坐标以及
的值；
(2)若
，且
，求实数
的值.
为原点，.(1)求
的坐标以及的值；(2)若
，且，求实数的值.
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解题方法
9 . 向量
，
，
，
．
(1)求
；
(2)若
，
，向量
的夹角为，求的值．
，，，．(1)求
；(2)若
，，向量的夹角为，求的值．
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名校
10 . 已知平面内一正三角形ABC的外接圆半径为4，以三角形ABC中心为圆心，
为半径的圆上有一个动点M，则
的值不可能为（ ）
为半径的圆上有一个动点M，则的值不可能为（ ）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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