名校
1 . 平面向量
与
的夹角为
，已知
，
，则
______ .
与的夹角为，已知，，则
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2 . 已知平面向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量是（ ）
，，则向量在向量上的投影向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知点
，
，
在圆
上运动，且，的中点为
，若点
的坐标为
，则
的最大值为________ .
，，在圆上运动，且，的中点为，若点的坐标为，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量，，
，满足
，且
，
，则
的最小值为（ ）
，，，满足，且，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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539次组卷
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2卷引用：湖北省部分名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，设向量
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)设
，
，且
，求
的值．
中，设向量，，．(1)若
，求的值；(2)设
，，且，求的值．
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2022-07-12更新
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1008次组卷
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16卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题江苏省苏北六市2018届高三第二次调研测试数学(文科)试题江苏省启东中学2020届高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题04 三角函数与平面向量结合问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省泉州市永春一中2017-2018学年高一（下）期末数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题（已下线）专题25 “形影不离”的三角与向量的综合问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一下学期3月调研数学试题海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三9月教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知向量
，函数
，
，
．
(1)当
0时，求
的值；
(2)是否存在实数
，使函数
，
有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
，函数，，．(1)当
0时，求的值；(2)是否存在实数
，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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2022-04-30更新
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320次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
且A(1，0)，B(cos θ，t)．
(1)若
∥
，且||＝
，求向量
的坐标；
(2)若∥，求y＝cos2θ－cos θ＋t2的最小值．
且A(1，0)，B(cos θ，t)．(1)若
∥，且||＝，求向量的坐标；(2)若
∥，求y＝cos2θ－cos θ＋t2的最小值．
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2022-04-19更新
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402次组卷
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10卷引用：【市级联考】湖北省天门市、潜江市、应城市2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
【市级联考】湖北省天门市、潜江市、应城市2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【市级联考】吉林省舒兰市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题吉林省吉化第一高级中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题广东省潮州市2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】双师202高一下江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期4月阶段检测数学试题
名校
8 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与
的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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2022-01-01更新
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2749次组卷
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24卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省苏州实验中学科技城校区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上测试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题江苏高一专题02平面向量（第一部分）
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数的单调递减区间．
，，函数．（1）求函数
的最小正周期；（2）求函数
的单调递减区间．
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2021-04-14更新
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1176次组卷
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10卷引用：湖北省年宜昌市部分示范高中教学协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省年宜昌市部分示范高中教学协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测理科数学试题九师联盟(河南省)2020-2021学年高三10月联考数学（理）试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（山东卷）江西省吉安市遂川中学2021届高三10月质量检测联考数学（理）试题山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
10 . 已知，，
在同一平面内，且
.
（1）若
，且
，求
；
（2）若
，且
，求与的夹角的余弦值.
，，在同一平面内，且.（1）若
，且，求；（2）若
，且，求与的夹角的余弦值.
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2020-09-22更新
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930次组卷
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12卷引用：湖北省四校(曾都一中、枣阳一中、襄州一中、宜城一中)2019-2020学年高一下学期期中数学试题
湖北省四校(曾都一中、枣阳一中、襄州一中、宜城一中)2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学146高一下福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
