名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知点,,,.
(1)当时,在中,求边上的中线的长度;
(2)当时,求的值;
(3)请直接写出能够使等式成立的与的值.(无需写明计算过程).
(1)当时,在中,求边上的中线的长度;
(2)当时,求的值;
(3)请直接写出能够使等式成立的与的值.(无需写明计算过程).
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2 . 已知为坐标原点,是终边上一点,其中,非零向量的方向与轴正方向相同,若,则取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 如图所示,在平面直角坐标系中,是函数图象的最高点,是图象的最低点,设,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.与垂直的单位向量的坐标是 |
D.若在线段上,且,则点也是图象上 |
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解题方法
4 . 有一天,数学家笛卡尔在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程是比较抽象的,能不能用几何图形来表示方程呢?要想达到此目的,关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩,他苦苦思索,拼命琢磨,突然想到,在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,这样就可以用一组数表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用一组有顺序的两个数来表示,这就是我们常用的平面直角坐标系雏形.如图,在△ABC中,已知,,,BC,AC边上的两条中线AM,BN相交于点P,请利用平面直角坐标系与向量坐标,计算的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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322次组卷
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2卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 下列说法正确的是( )
A.已知向量为两个非零向量,且,则与共线且反向 |
B.已知向量,且与共线,则实数或 |
C.已知向量,则 |
D.已知线段为单位圆的任意一条直径,以圆心为顶点,作边长为3的等边三角形,则的最大值为 |
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6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知一列点:,,,…,,其中,向量.
(1)若,求的最小值;
(2)若正整数k,m,n满足,求证:.
(1)若,求的最小值;
(2)若正整数k,m,n满足,求证:.
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知点,,.
(1)如果点使得四边形为平行四边形,求顶点的坐标;
(2)如果点满足,设,求的最小值.
(1)如果点使得四边形为平行四边形,求顶点的坐标;
(2)如果点满足,设,求的最小值.
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2023-05-11更新
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308次组卷
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4卷引用:福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州八县(市)一中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
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8 . 已知点,,,
(1)若,且,求x的值
(2)设函数,求的单调递增区间.
(3)对于(2)中的函数,,,求
(1)若,且,求x的值
(2)设函数,求的单调递增区间.
(3)对于(2)中的函数,,,求
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9 . 已知,,是互不相等的非零向量,其中,是互相垂直的单位向量,,记,,,则下列说法正确的是( )
A.若,则O,A,B,C四点在同一个圆上 |
B.若,则的最大值为2 |
C.若,则的最大值为 |
D.若,则的最小值为 |
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2022-12-05更新
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1053次组卷
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4卷引用:浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 平面直角坐标系中,已知点(其中),将向量逆时针方向旋转,得到向量,记,.
(1)求的最大值;
(2)试判断两向量与的位置关系.
(1)求的最大值;
(2)试判断两向量与的位置关系.
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