名校
解题方法
1 . 已知向量
，
.
(1)求实数
的值，使
；
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值.
，.(1)求实数
的值，使；(2)若
，求与的夹角的余弦值.
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2023-07-05更新
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372次组卷
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3卷引用：上海市徐汇区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知向量
，则
_________ .
，则
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2023-06-20更新
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215次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷02-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）上海市奉贤区四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
解题方法
3 . 已知向量
与非零向量
满足
.若“对任意满足前式的，均存在
，使得
成立”，则
的取值范围是___________ .
与非零向量满足.若“对任意满足前式的，均存在，使得成立”，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 若
，则
在
方向上的数量投影是__________ ．
，则在方向上的数量投影是
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2022-06-28更新
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312次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题
名校
5 . 已知向量
，点
，向量
与
方向相同，且
，则点
的坐标为______ ．
，点，向量与方向相同，且，则点的坐标为
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2021-07-12更新
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490次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3 向量的坐标表示-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
6 . 已知向量
，
，则
的最大值为___________ .
，，则的最大值为
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
.
（1）求与
的夹角θ的余弦值；
（2）若
，求实数
的值和向量
.
，，.（1）求
与的夹角θ的余弦值；（2）若
，求实数的值和向量.
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2021-01-22更新
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646次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知向量
，
.
（1）若
与
垂直，求实数的值；
（2）若对任意的实数m，都有
，求实数
的取值范围；
（3）设非零向量
，求
的最大值.
，.（1）若
与垂直，求实数的值；（2）若对任意的实数m，都有
，求实数的取值范围；（3）设非零向量
，求的最大值.
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解题方法
9 . 已知
，其中
，求
的最大值，并指出取得最大值时
与
夹角的大小．
，其中，求的最大值，并指出取得最大值时与夹角的大小．
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10 . 定义
是向量
和
的“向量积”，它的长度
为向量和的夹角，若
等于（ ）
是向量和的“向量积”，它的长度为向量和的夹角，若等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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