名校
1 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
在
上的投影向量的模长；
(2)若
，求实数
的值．
，．(1)若
，求在上的投影向量的模长；(2)若
，求实数的值．
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名校
2 . 已知向量
(1)若
求的坐标；
(2)若（5－2）⊥（＋），求与的夹角．
(1)若
求的坐标；(2)若（5
－2）⊥（＋），求与的夹角．
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2021-11-19更新
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850次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市泰兴中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省泰州市泰兴中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第39讲 章末检测六（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边长是a、b、c，向量
，且满足
.
(1)求角A的大小；
(2)若
，求△ABC的周长的最大值.
，且满足.(1)求角A的大小；
(2)若
，求△ABC的周长的最大值.
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2022-03-16更新
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992次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（理）试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学（理科）第三次质检试题（已下线）痛点8 平面向量中的最值、范围问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25（已下线）卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 已知
是复数，
为实数，
为纯虚数（
为虚数单位）.
（1）求复数；
（2）在复平面中，若复数
对应向量，且向量
，
，求向量的坐标.
是复数，为实数，为纯虚数（为虚数单位）.（1）求复数
；（2）在复平面中，若复数
对应向量，且向量，，求向量的坐标.
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2021-08-19更新
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210次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知平面向量
是单位向量，向量
.
（1）若
，求的坐标；
（2）若
，求的坐标.
是单位向量，向量.（1）若
，求的坐标；（2）若
，求的坐标.
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6 . 设
的内角
，
，
所对边分别为
，
，
，向量
，
，且
(1)求的大小；
(2)若
，求
的值.
的内角，，所对边分别为，，，向量，，且(1)求
的大小；(2)若
，求的值.
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2019-10-30更新
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448次组卷
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5卷引用：江苏省丹阳高级中学2018届高三上学期期中考试数学试题
11-12高三上·山东济宁·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知向量＝(sinθ，1)，
＝(1，cosθ)，－
＜θ＜．
（1）若
，求θ；
（2）求
的最大值．
＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－＜θ＜．（1）若
，求θ；（2）求
的最大值．
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2021-02-02更新
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568次组卷
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17卷引用：2012届江苏省涟水中学高三上学期期中考试数学试卷
（已下线）2012届江苏省涟水中学高三上学期期中考试数学试卷（已下线）2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012届山东省济宁市鱼台二中高三11月月考文科数学（已下线）2012届安徽省桐城十中高三第四次月考理科数学2014-2015学年浙江省瑞安八校高一下学期期中联考数学试卷（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高一下学期升高二期末抽测选拔考试数学（理）试题【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末抽测选拔考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
8 . 已知=(cos α,sin α),=(cos β,sin β),且
.
(1)用k表示数量积
;
(2)求的最小值,并求此时
的夹角θ.
=(cos α,sin α),=(cos β,sin β),且.(1)用k表示数量积
;(2)求
的最小值,并求此时的夹角θ.
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2018-02-21更新
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1228次组卷
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9卷引用：2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试文科数学试卷
2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试文科数学试卷北京市第五十中学 2019—2020 学年度高一第二学期期中考试数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（1）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期第一次教学检测（线上）数学试题
9 . 设向量
(1)若与
垂直，求
的值.
(2)求
的最大值.
(1)若
与垂直，求的值.(2)求
的最大值.
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2016-12-01更新
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1367次组卷
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7卷引用：山东省济南市历城一中2019届高三11月质量检测文科数学试题
2014高三·全国·专题练习
10 . 设向量
，
，x∈[0,]．
（1）若
，求x的值；
（2）设函数
，求
的最大值与最小值．
，，x∈[0,]．（1）若
，求x的值；（2）设函数
，求的最大值与最小值．
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