1 . 已知向量
，向量
，则
的最小值是____________ ．
，向量，则的最小值是
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解题方法
2 . 向量
，若
，其中
，则
的最小值为______ ．
，若，其中，则的最小值为
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3 . 已知
、
是椭圆
上两动点，
为原点，定点
，向量
，
在向量
方向上的投影分别为
，
，且
，动点
满足
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)记点
，
，求证：无论动点
在轨迹上如何运动，
恒为一个常数．
、是椭圆上两动点，为原点，定点，向量，在向量方向上的投影分别为，，且，动点满足．(1)求点
的轨迹的方程；(2)记点
，，求证：无论动点在轨迹上如何运动，恒为一个常数．
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4 . 设向量
．
(1)若
，求
的值；
(2)求
的最小值；
(3)若
，求
的值．
．(1)若
，求的值；(2)求
的最小值；(3)若
，求的值．
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解题方法
5 . 已知
，
，且存在实数
和
，使得
，
，且
，求
的最小值.
，，且存在实数和，使得，，且，求的最小值.
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6 . 对平面直角坐标系
，保持
轴不变，将
轴绕原点顺时针旋转
后形成的新坐标系
称为斜坐标系.原平面内任意一点
，经过上述变化后在斜坐标系的对应点为
.对于如图所示的
，设点
在斜坐标系中的对应点分别为点
.已知线段
上存在一点
，分
所成的比为
.
(1)求
的面积；
(2)已知
，且
，求实数的取值范围.
，保持轴不变，将轴绕原点顺时针旋转后形成的新坐标系称为斜坐标系.原平面内任意一点，经过上述变化后在斜坐标系的对应点为.对于如图所示的，设点在斜坐标系中的对应点分别为点.已知线段上存在一点，分所成的比为.(1)求
的面积；(2)已知
，且，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 平面向量
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．11 |
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2024-02-18更新
|
1185次组卷
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6卷引用：2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题
2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 若平面上非零向量
，
，
满足
，
，
，则
的最小值为______ .
，，满足，，，则的最小值为
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解题方法
9 . 若平面向量
与
垂直，其中m为实数，则
的模为____________ .
与垂直，其中m为实数，则的模为
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名校
10 . 将函数
和直线
的所有交点从左到右依次记为
，
，…，
，若点坐标为
，则
和直线的所有交点从左到右依次记为，，…，，若点坐标为，则| A．0 | B．2 | C．6 | D．10 |
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2019-06-14更新
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1490次组卷
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5卷引用：【校级联考】安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期春季联赛数学（文）试题
