名校
1 . 已知
中，
，
边上的高与
边上的中线相等，则
__________ .
中，，边上的高与边上的中线相等，则
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2024-01-15更新
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1053次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在中，已知
，
，
，
，边上两条中线
，
相交于点
，则
的余弦值为________ .
中，已知，，，，边上两条中线，相交于点，则的余弦值为
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2023-05-30更新
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863次组卷
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8卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题03 平面向量（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题1 有关角度的相关计算江苏省无锡市第六高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
3 . 已知向量
，
，若向量
，且
与
的夹角为钝角，写出一个满足条件的的坐标为______ .
，，若向量，且与的夹角为钝角，写出一个满足条件的的坐标为
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2023-05-29更新
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515次组卷
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5卷引用：甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试理科数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（1）（北师大版)（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（2） (北师大版）（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）
名校
解题方法
4 . 在梯形
中，
，且
，
，
分别为线段
和的中点，若
，
，用
，
表示
__________ ．若
，则
余弦值的最小值为__________ ．
中，，且，，分别为线段和的中点，若，，用，表示，则余弦值的最小值为
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2023-05-10更新
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3025次组卷
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15卷引用：天津市河西区2023届高三一模数学试题
天津市河西区2023届高三一模数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
解题方法
5 . 在平面四边形中，
，则
___________ ；
___________ .
中，，则
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2023-03-30更新
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1171次组卷
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5卷引用：天津市南开区2023届高三一模数学试题
天津市南开区2023届高三一模数学试题天津市河东区2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
6 . 已知
与
为相反向量，若
，
，则
，
夹角的余弦的最小值为______ ．
与为相反向量，若，，则，夹角的余弦的最小值为
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2022-11-26更新
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880次组卷
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6卷引用：华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评文科数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 
，若
与
不成锐角，则t的取值范围为__________ ．
，若与不成锐角，则t的取值范围为
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2022-07-25更新
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883次组卷
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2卷引用：江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 在平行四边形中，
，则
__________ ；点是线段上的一个动点，当
最小时，
__________ ．
中，，则是线段上的一个动点，当最小时，
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2022-05-23更新
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980次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
解题方法
9 . 已知正四面体
中，M，N分别为棱
上的点，且
，
，则点M、N在底面
的射影所在的直线与所成角的正切值是_______ ．
中，M，N分别为棱上的点，且，，则点M、N在底面的射影所在的直线与所成角的正切值是
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名校
10 . 已知
，
，
均为单位向量，且
，则与夹角的余弦值为______ ．
，，均为单位向量，且，则与夹角的余弦值为
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2022-04-24更新
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1581次组卷
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6卷引用：九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题
九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第16练 平面向量的概念和运算安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（文）试题
