名校
1 . 在锐角△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
,
.
(1)若
,求△ABC的面积;
(2)求
的值;
(3)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bfeaf26f178031f78a5545233a2a73f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b97bb18e5ca34d22b5e827316a122a.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e09b00b25833d9d3b4bad8efb20be4.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ce0cbea0d8d0429373ac204db00921.png)
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2022-05-24更新
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4805次组卷
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7卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在矩形
中,
,点
分别在线段
上,且
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5203b16524b496a7272b5735aad23ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481e426224c3a3ce9bb5a731eed81c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d64d3311a2bb737e151961dcb72692dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59809f2fa9ce4c833cdf5fe102feb8d8.png)
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2024-03-21更新
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1710次组卷
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4卷引用:重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一下学期4月阶段检测数学试题
3 . 已知
,
,
,
,
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f95c297b230eea1d0e69f769b9ebbb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf342e77c56e55a35bb1151bc215a3a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2cc1f1ef9ad32eef62aefa4c3fc3d6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c921a259854f82bf4f2b50dd60049ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5641e6986af94b892e349004dd288e26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104785121b48b450bc6842254fe251a3.png)
A.![]() | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-22更新
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1742次组卷
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7卷引用:重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第五讲:化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)重难点4-1 平面向量的最值与范围(4题型+满分技巧+限时检测)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
4 . 在平面直角坐标系中,已知直线
分别与x轴,y轴交于A,B两点,若点
,则
的最大值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e35701dd16dbf6ec916064880b8b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c531477a4bea1485c937ccafb5bb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56518c40c4e7c0627f56b145795161b.png)
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2022-02-27更新
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2700次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题(已下线)思想01 函数与方程思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
名校
解题方法
5 .
中,
,
,
,PQ为
内切圆的一条直径,M为
边上的动点,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ad4c0ba3a6750537789844d0ec419d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02fd3a87ff523729402741d91ec701f6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-24更新
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2269次组卷
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13卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习(一)数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习(一)数学试题湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3(已下线)第05讲 极化恒等式和矩形大法重难点:平面向量综合检测(提高卷)(已下线)微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题训练:平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(1)-期中期末考点大串讲(已下线)重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 (十大题型)-2(已下线)重难点专题03 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】(高一期末压轴专项)
6 . 已知平面内一正三角形
的外接圆半径为4,在三角形
中心为圆心
为半径的圆上有一个动
,则
最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa6d42809b48d4a36e0dc778e044f75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/614253cb0331285f8ef9941de7f21316.png)
A.13 | B.![]() | C.5![]() | D.![]() |
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2022-03-20更新
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2257次组卷
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9卷引用:重庆市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题
重庆市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题(已下线)5.2 平面向量的数量积及坐标运算(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)平面向量的应用重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,正六边形![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473913c0887bb64d386f4c02f1853452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fb5c6efc2550a7b39a43708d8b8b1b6.png)
的边长为2,若P为该正六边形边上的动点,则
的取值范围为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/23/285478b7-060e-4e9d-859e-90142e17df04.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473913c0887bb64d386f4c02f1853452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fb5c6efc2550a7b39a43708d8b8b1b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8689f2d23a115fd085c46bcdf744d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d60bba91814f5ea215e72250d024f7e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/23/285478b7-060e-4e9d-859e-90142e17df04.png?resizew=180)
A.[2,6] | B.[-2,6] | C.[4,12] | D.[-4,12] |
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2023-01-20更新
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1015次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高一(艺术班)下学期期中数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高一(艺术班)下学期期中数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5(已下线)高一数学下学期第一次月考03(范围:必修二第一、二章平面向量+复数)(已下线)平面向量专题:平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
8 . 平面直角坐标系
中,
,过点
作两条直线,被圆M截得弦AB,CD,满足
.设线段AC的中点为N,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b1a91dfd56f727ef3f1a91950e6ab89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7bd4e5049fa304e4d352bfe6dee455d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77e3c1c236141d6118429fade0a9b9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/577ef42d1d90237bf59f788987680865.png)
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2022-07-13更新
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2060次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题圆的几何性质、轨迹、综合应用(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)(已下线)2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知四边形
是边长为1的正方形,P为对角线
上一点,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e102a1bbf24bf66b5237dd5501c4477.png)
A.0 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-06更新
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3640次组卷
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10卷引用:重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟卷(一)理科数学试题(已下线)考点58 平面向量的应用(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖南省邵阳市第二中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题(已下线)专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板(已下线)专题6.3 平面向量的数量积及其应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 设正三角形
的边长为
.
为
的外心,
为
边上的
等分点,
为
边上的
等分点,
为
边上的
等分点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958875502977024/2960395636252672/STEM/01a232cf-dcb5-4647-b0a2-c6e9c0dcc9d2.png?resizew=197)
(1)当
时,求
的值;
(2)当
时;
(ⅰ)求
,的值(用
表示);
(ⅱ)求
的最大值与最小值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdab6421fcc985bc894cdfeb8f23bb10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3b83052c84de13c5b6a8d45d737112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6deaaa02af8f5c1eb82a4ff4326a44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958875502977024/2960395636252672/STEM/01a232cf-dcb5-4647-b0a2-c6e9c0dcc9d2.png?resizew=197)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c7867969b14fd642147188b6ebf29c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ab9df0a4585bb94b6ec578dc53fe23.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294250dbd576bff3da0a1456cb9a88a5.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/750fc871d1b5737f171ffaf3c8f786a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c639c7e5f1e7e7ee5d5ee2f30b155bb0.png)
(ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d70bffc880575272edba9cc9098112f.png)
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1310次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题