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解析

| 共计 24 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

　　

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44679次组卷 | 124卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题

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2023·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模垂直关系的向量表示向量与几何最值

名校

2 . 已知平面向量

、

、

满足

，

，

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 2359次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题

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23-24高三上·云南保山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图，已知正方形

的边长为4，若动点

在以

为直径的半圆上（正方形

内部，含边界），则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 2099次组卷 | 14卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数形结合思想

4 . 已知在边长为

的正三角形

中，

、

分别为边

、

上的动点，且

，则

的最大值为_________．

2022-03-23更新 | 3829次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高三上·四川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 如图，在

中，D为

的中点，

，

，

是圆心为C、半径为1的圆的动直径，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-26更新 | 884次组卷 | 12卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考（月考）数学（文）试题

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21-22高一下·湖北黄冈·期末

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，点分别是上的两动点，且，点在圆弧上，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-09更新 | 1535次组卷 | 16卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题

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2022·陕西榆林·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用数量积的运算律向量与几何最值

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

7 . 四边形

为菱形，

，

，

是菱形

所在平面的任意一点，则

的最小值为________.

2022-04-14更新 | 1515次组卷 | 7卷引用：陕西省榆林市2022届高三下学期三模文科数学试题

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20-21高一下·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知平面向量

，

，

满足

，且

，则

的最大值为________．

2023-03-14更新 | 551次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市渭南中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式向量与几何最值

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 已知

均是单位圆

上的点，且

，则

的最大值为_________.

2023-03-13更新 | 485次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市白水县2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用向量解决线段的长度问题向量与几何最值

名校

解题方法

转化法求平面向量的模数形结合思想

10 . 平面内不同的三点O，A，B满足

，若

，

的最小值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-16更新 | 941次组卷 | 16卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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