名校
1 . 在锐角△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
．
(1)若
，求△ABC的面积；
(2)求
的值；
(3)求
的取值范围．
，．(1)若
，求△ABC的面积；(2)求
的值；(3)求
的取值范围．
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2022-05-24更新
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4726次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知圆O的半径为2，A为圆内一点，
，B，C为圆O上任意两点，则
的取值范围是_________ ．
，B，C为圆O上任意两点，则的取值范围是
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2022-02-28更新
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2888次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中，已知直线
分别与x轴，y轴交于A，B两点，若点
，则
的最大值为_________ ．
分别与x轴，y轴交于A，B两点，若点，则的最大值为
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2022-02-27更新
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2692次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
4 . 已知平面内一正三角形
的外接圆半径为4，在三角形中心为圆心
为半径的圆上有一个动
，则
最大值为（ ）
的外接圆半径为4，在三角形中心为圆心为半径的圆上有一个动，则最大值为（ ）| A．13 | B． | C．5 | D． |
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2022-03-20更新
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2232次组卷
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9卷引用：重庆市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题
重庆市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）平面向量的应用
名校
解题方法
5 . 
中，
，
，
，PQ为内切圆的一条直径，M为边上的动点，则
的取值范围为（ ）
中，，，，PQ为内切圆的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-24更新
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2182次组卷
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12卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习（一）数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习（一）数学试题湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3（已下线）第05讲 极化恒等式和矩形大法重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-2（已下线）重难点专题03 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图所示，正六边形
的边长为2，若P为该正六边形边上的动点，则
的取值范围为（ ）
的边长为2，若P为该正六边形边上的动点，则的取值范围为（ ）| A．[2，6] | B．[-2，6] | C．[4，12] | D．[-4，12] |
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2023-01-20更新
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999次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期中数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期中数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5（已下线）高一数学下学期第一次月考03（范围：必修二第一、二章平面向量+复数）（已下线）平面向量专题：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
7 . 平面直角坐标系
中，
，过点
作两条直线，被圆M截得弦AB，CD，满足
.设线段AC的中点为N，则
的最小值为___________ .
中，，过点作两条直线，被圆M截得弦AB，CD，满足.设线段AC的中点为N，则的最小值为
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2022-07-13更新
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2034次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题圆的几何性质、轨迹、综合应用（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（
为圆心），
（
为锐角），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段
于点M（点M异于点、B）
（结果用表示）；
(2)若
①求
的取值范围；
②设
，记
，求
的最小值.
为圆心），（为锐角），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段于点M（点M异于点、B）
（结果用表示）；(2)若
①求
的取值范围；②设
，记，求的最小值.
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2023-02-01更新
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927次组卷
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6卷引用：重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题
重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+三角恒等变换）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）
9 . 已知
是单位向量，
.若向量
满足
（ ）
是单位向量，.若向量满足（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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5640次组卷
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33卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题（已下线）1.5.1 数量积的定义及计算（已下线）NO.5 方法专区——数学思想方法的应用二-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）四川省雅安中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题北京市第十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 平面向量及其应用基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-42013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）宁夏银川一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试卷【全国校级联考】河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）实战演练10.2-2018年高考艺考步步高系列数学四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5.4 平面向量的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》上海市南洋模范中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇） 第六章 6.2 平面向量的运算人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将(高手篇) 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省成都 蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市平江县三校2019-2020学年高一下学期联考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧
10 . 在平行四边形
中，
，点P为平行四边形所在平面内一点，则
的最小值是（ ）
中，，点P为平行四边形所在平面内一点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-25更新
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1593次组卷
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9卷引用：重庆市南坪中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市南坪中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题
