1 . 正方形的边长为2，点和分别是边和上的动点（与四点不重合），且，则的取值范围为______.

2 . 在中，，，.为所在平面内的动点，且，若，则给出下面四个结论：
①的最小值为；       ②的最小值为；
③的最大值为；       ④的最大值为10.
其中，正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知直角坐标平面内有三个定点，，，动点满足．若，则点横坐标的取值范围是______．

5 . 已知平面向量，，满足，，则的最小值为______.

6 . 如图，已知是边长为2的正三角形，点、、是边的四等分点.

(1)求的值；
(2)若为线段上一点，且，求实数的值；
(3)若为线段上的动点，求的最小值，并指出当取最小值时点的位置.

7 . 已知边长为2的菱形中，，P、Q是菱形内切圆上的两个动点，且，则的最大值是_____________．

8 . “燕山雪花大如席”，北京冬奥会开幕式将传统诗歌文化和现代奥林匹克运动联系在一起，天衣无缝，让人们再次领略了中国悠久的历史积淀和优秀传统文化恒久不息的魅力.顺次连接图中各顶点可近似得到正六边ABCDEF.若正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则的取值范围为___________.

9 . 在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM ＝2，则）的最小值是________．