1 . 设为数列的前项和．已知．

(1)证明：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知数列的各项均为正数且均不相等，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等比数列；②；③是等比数列．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

3 . 已知各项均为正数的数列满足，其中是数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意，且当时，总有恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知数列满足，，数列满足，，设数列和的前项和分别为和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项和，数列满足 ，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 从“①；②，；③，是，的等比中项”三个条件任选一个，补充到下面的横线处，并解答.已知等差数列的前项和为，公差不等于0，______，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求

7 . 已知：数列满足．
（1）求；
（2）求满足的最大的正整数n的值．

8 . 设数列满足，且，则数列中的最大项为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在数列中，，则______________.

10 . 数列的前n项和为，且k为常数.
（1）求证是等比数列，并求其通项公式；
（2）设，且是递增数列，求k的取值范围.