1 . 已知数列
中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
是等差数列，记
为数列
的前n项和，
，
，求．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)设数列
是等差数列，记为数列的前n项和，，，求．
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解题方法
2 . 已知数列的前
项和为，数列
是公差为
的等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，数列是公差为的等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知数列满足，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
与
之间插入
个数，使得这
个数组成公差为
的等差数列，求.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
与之间插入个数，使得这个数组成公差为的等差数列，求.
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7日内更新
|
150次组卷
|
3卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
解题方法
4 . 已知首项不为1的正项数列，其前n项和为，且点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和.
，其前n项和为，且点在直线上.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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5 . 已知数列满足
，
，
，则下列结论错误的是（ ）
满足，，，则下列结论错误的是（ ）A． | B．存在，使得 |
C． | D． |
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解题方法
6 . 设数列满足
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和．
满足，且．(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和．
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7 . 由0和1组成的序列称为0－1序列，序列中数的个数称为这个序列的长度，如01011是一个长度为5的0－1序列，在长度为8的0－1序列中，所有1互不相邻的序列个数为（ ）
| A．20 | B．54 | C．55 | D．280 |
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7日内更新
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409次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且满足
，数列的前项和为
，且满足
，则下列说法中正确的是（ ）
的前项和为，且满足，数列的前项和为，且满足，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．数列是等比数列 |
| C．数列是等差数列 | D．若 ，则 |
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7日内更新
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542次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
9 . 记数列的前项和为，已知
且
．
(1)证明：是等差数列；
(2)记
，求数列的前2n项和
．
的前项和为，已知且．(1)证明：
是等差数列；(2)记
，求数列的前2n项和．
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解题方法
10 . 已知数列的各项都为正数，且其前项和
.
(1)证明：是等差数列，并求
；
(2)如果
，求数列的前项和.
的各项都为正数，且其前项和.(1)证明：
是等差数列，并求；(2)如果
，求数列的前项和.
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