名校
解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，已知
，
是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和
，求证：
．
的前项和为，已知，是公差为2的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，设数列的前项和，求证：．
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名校
解题方法
2 . 设正数数列的前项和为，且
，则（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．是等差数列 | B． 是等差数列 | C．单调递增 | D．单调递增 |
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解题方法
3 . 已知数列
的前项和分别为
，若
，则（ ）
的前项和分别为，若，则（ ）A． | B． |
C． 的前10项和为 | D． 的前10项和为 |
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解题方法
4 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求的通项公式；
(2)已知
，求使取得最大项时的值．（参考值：
）
的首项，且满足．(1)求
的通项公式；(2)已知
，求使取得最大项时的值．（参考值：）
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为
，等比数列满足
，
，若
，则
（ ）
的前项和为，等比数列满足，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第
天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第
天选择米饭套餐的概率为
；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为
.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第
天中午选择米饭套餐的概率为
证明：当
时，
.
天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第天选择米饭套餐的概率为；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.(1)求该同学开学第
天中午选择米饭套餐的概率；(2)记该同学开学第
天中午选择米饭套餐的概率为证明：当时，.
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2024-04-13更新
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2321次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（巩固版）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 记为数列的前项的和，已知
.
(1)求的通项公式；
(2)令
，求
.
为数列的前项的和，已知.(1)求
的通项公式；(2)令
，求.
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2024-04-08更新
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599次组卷
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2卷引用：安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
8 . 对于数列，若点
都在函数
的图象上，其中
且
，则“
”是“为递增数列”的（ ）
，若点都在函数的图象上，其中且，则“”是“为递增数列”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-08更新
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672次组卷
|
3卷引用：安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
9 . 已知数列满足
，若
，则的前20项和
______ ．
满足，若，则的前20项和
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10 . 已知数列满足
，则“为递增数列”是“
”的（ ）
满足，则“为递增数列”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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