1 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦:,双曲余弦函数:,(e是自然对数的底数)
(1)解方程:;
(2)写出双曲正弦与两角和的正弦公式类似的展开式:_________,并证明;
(3)无穷数列,是否存在实数a,使得?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
(1)解方程:;
(2)写出双曲正弦与两角和的正弦公式类似的展开式:_________,并证明;
(3)无穷数列,是否存在实数a,使得?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
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2 . 如图,已知正方体顶点处有一质点Q,点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同.从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次.若质点Q的初始位置位于点A处,记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.点Q移动4次后恰好位于点的概率为0 |
D.点Q移动10次后仍在底面ABCD上的概率为 |
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2022-05-21更新
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2568次组卷
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6卷引用:2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试(三模)数学试题
2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试(三模)数学试题山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟(二)数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期模拟数学试题
2022·全国·模拟预测
3 . 已知数列满足,,,数列的前n项和为,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.数列为单调递增的等差数列 |
D.满足不等式的正整数n的最小值为63 |
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2022-05-17更新
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1531次组卷
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4卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(二)
(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(二)福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题
4 . 已知数列满足,,为数列的前n项和,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-23更新
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1749次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题(已下线)考点13 数列概念及通项公式(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)浙江省嘉兴市嘉善中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-1
名校
解题方法
5 . 已知数列满足,,则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.若,则 | D. |
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2022-04-18更新
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1975次组卷
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6卷引用:湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试(二模)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)(已下线)重难点05五种数列通项求法-2湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知各项均为正数的数列满足,,则数列( )
A.无最小项,无最大项 | B.无最小项,有最大项 |
C.有最小项,无最大项 | D.有最小项,有最大项 |
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2022-04-08更新
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1453次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷01(已下线)专题2 数列的最大项与最小项 微点3 判断数列的最大(小)项之导数法(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-1(已下线)【练】专题3 数列范围(最值)问题
7 . 已知为非常数数列且,,,下列命题正确的是( )
A.对任意的,,数列为单调递增数列 |
B.对任意的正数,存在,,,当时, |
C.存在,,使得数列的周期为2 |
D.存在,,使得 |
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8 . 已知数列满足,且,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 2022年北京冬奥会开幕式中,当《雪花》这个节目开始后,一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为___________ ;若第1个图中的三角形的面积为1,则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3596次组卷
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16卷引用:湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题
湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 数列(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题(已下线)数列的综合应用
名校
解题方法
10 . 已知为数列的前n项和,数列满足,且,是定义在R上的奇函数,且满足,则______ .
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2022-03-16更新
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2051次组卷
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6卷引用:湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题