名校
解题方法
1 . 已知数列
和
,
,
,(
且
),
, 
.
(1)求
；
(2)猜想数列的通项公式,并证明；
(3)设函数
,若
对任意恒成立,求
的取值范围.
和,,,(且), , .(1)求
；(2)猜想数列
的通项公式,并证明；(3)设函数
,若对任意恒成立,求的取值范围.
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名校
2 . 已知首项为2的数列的前
项和
满足： 
，记
，当
取得最大值时， 的值为__________ ．
的前项和满足： ，记，当取得最大值时， 的值为
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2018-03-31更新
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1166次组卷
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6卷引用：专题6.7 第六章 数列（单元测试）（测）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题6.7 第六章 数列（单元测试）（测）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考数学（文）试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷文科数学试题（一）河北省辛集中学2020届高三9月月考数学（理）试题（已下线）期中测试二（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）
3 . 已知数列
的前 项和为 ，并且满足
，
.
（1）求数列 通项公式；
（2）设
为数列
的前 项和，求证：
.
的前 项和为 ，并且满足 ， .（1）求数列
通项公式；（2）设
为数列 的前 项和，求证： .
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2018-02-28更新
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911次组卷
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3卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】
（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】山东省济宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题
4 . 数列，
中，为数列的前项和，且满足
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)求证：
；
(3)令
，
，求证：
.
，中，为数列的前项和，且满足，，.(1)求
，的通项公式；(2)求证：
；(3)令
，，求证：.
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2018-02-02更新
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947次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2018届高三上学期期末质量评估数学试题
名校
5 . 已知数列的前项和
，若不等式
，对
恒成立，则整数
的最大值为______ ．
的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为
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2018-11-09更新
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8491次组卷
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27卷引用：专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））
（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟文科数学试卷河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（文）试题【全国省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第二次调研联考数学（文）试题【校级联考】湖南湖北八市十二校（湖南师范大学附属中学、衡阳八中等）2019届高三第二次调研联考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2019届河北省衡水中学高三年级第三次质检考试数学文科试题2020届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期期中数学(理)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学（理）试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（文）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（十一）试题安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市德强高中2019-2020学年高一下学期数学期末试题全国高考2020届高三新课标数学（理科）试题（一）（Ⅰ卷）（已下线）专题20数列通项公式的求解策略解题模板河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（理）试题江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题江西省新余市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题专题01数列的概念
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6 . 已知数列满足上：，
.
(1)若
，证明：数列
是等差数列；
(2)若
，判断数列
的单调性并说明理由；
(3)若，求证：
.
满足上：，.(1)若
，证明：数列是等差数列；(2)若
，判断数列的单调性并说明理由；(3)若
，求证：.
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7 . 已知
是各项均为正数的等比数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系
中，依次连接点
得到折线
，求由该折线与直线
，
所围成的区域的面积.
.
是各项均为正数的等比数列，且（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系
中，依次连接点得到折线，求由该折线与直线，所围成的区域的面积..
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2017-08-07更新
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6141次组卷
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23卷引用：专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用 (1)2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题四 数列 测试题4四川省成都市郫都区2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第四章 数列（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（理）试题辽宁省盘锦市辽东湾实验高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期11月校际联合考试数学试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）BBWYhjsx1113（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4专题28数列解答题
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为，若，
，
，则
__________ ．（用数字作答）
的前项和为，若，，，则
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2017-04-15更新
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720次组卷
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3卷引用：浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题
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9 . 设为数列的前项和，
则
__
为数列的前项和，则
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2017-03-29更新
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2003次组卷
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6卷引用：2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷
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10 . 一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.
（1）设抛掷5次的得分为
，求的分布列和数学期望
；
（2）求恰好得到
分的概率.
（1）设抛掷5次的得分为
，求的分布列和数学期望；（2）求恰好得到
分的概率.
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2016-12-03更新
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928次组卷
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7卷引用：浙江省温州市平阳县浙螯中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
