1 . 已知首项为6的数列满足（，且），若存在正整数k，使得成立，则k的值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

2 . 已知数列为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.

3 . 已知数列为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（       ）

A．9

B．21

C．45

D．93

4 . 在正项等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

5 . 在数列中，，且函数的导函数有唯一零点，则的值为（       ）．

A．1021

B．1022

C．1023

D．1024

6 . 已知在数列中，和为方程的两根，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知数列满足．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)证明：．