1 . 已知数列满足,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证:.
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2023-04-28更新
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3408次组卷
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10卷引用: 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 数列通项与求和(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点7 对数变换法广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-2(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】
名校
解题方法
2 . 已知数列满足,.
(1)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,证明:.
(1)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,证明:.
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2020-09-19更新
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932次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
3 . 学校食堂为了减少排队时间,从开学第天起,每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐,若他前天选择了米饭套餐,则第天选择米饭套餐的概率为;若他前天选择了面食套餐,则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明:当时,.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明:当时,.
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2024-04-13更新
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2342次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(巩固版)
解题方法
4 . 记数列的前项和为,且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求证:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求证:.
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名校
解题方法
5 . 已知正项数列的前n项和为,且.
(1)求证:
(2)在与间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项,(其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项,若不存在,请说明理由.
(1)求证:
(2)在与间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项,(其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项,若不存在,请说明理由.
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2024-01-10更新
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960次组卷
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3卷引用:重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
6 . “太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦……”,“大衍数列”来源于《乾坤谱》,用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”的前几项分别是:0,2,4,8,12,18,24,…,且满足其中.
(1)求(用表示);
(2)设数列满足:其中,是的前项的积,求证:,.
(1)求(用表示);
(2)设数列满足:其中,是的前项的积,求证:,.
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2023-11-11更新
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1173次组卷
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4卷引用:重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,且,.
(1)求,,并证明:数列为等比数列;
(2)求的值.
(1)求,,并证明:数列为等比数列;
(2)求的值.
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2024-03-03更新
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1440次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
8 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
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2024-03-26更新
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1811次组卷
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8卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
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2023-11-09更新
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907次组卷
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3卷引用:重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列和,其中的前项和为,且,.
(1)分别求出数列和的通项公式;
(2)记,求证:.
(1)分别求出数列和的通项公式;
(2)记,求证:.
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2023-11-02更新
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2054次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题