1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)在数列
中，
是曲线在点
处的切线与
轴交点的横坐标．证明：数列
是等比数列，并求数列的前
项和
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)在数列
中，是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标．证明：数列是等比数列，并求数列的前项和．
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解题方法
2 . 设是等差数列的前项和，
且
为常数，则
______ ．
是等差数列的前项和，且为常数，则
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2024-07-20更新
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166次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市部分学校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
3 . 如图，已知点列
在曲线
上，点列
在x轴上，
，
，
为等腰直角三角形．
，
，
；（直接写出结果）
(2)求数列
的通项公式；
(3)设
，证明：
．
在曲线上，点列在x轴上，，，为等腰直角三角形．
，，；（直接写出结果）(2)求数列
的通项公式；(3)设
，证明：．
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2024-07-09更新
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268次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题
23-24高二下·贵州贵阳·阶段练习
解题方法
4 . 已知等比数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的通项公式.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的通项公式.
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5 . 下表中的数阵为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列
表中对角线上的一列数2，5．10，17，26，37，…构成数列，则
（ ）
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
| 4 | 7 | 10 | 18 | 16 | 19 | … |
| 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
| 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
| 7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
| … | … | … | … | … | …… |
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-17更新
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117次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 设各项均为正数的数列的前项和为，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，已知，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-06-17更新
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286次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
7 . 若数列满足对任意的正整数，都有
，则称为“凸数列”．下列结论正确的是（ ）
满足对任意的正整数，都有，则称为“凸数列”．下列结论正确的是（ ）A．若 ，则数列为“凸数列” |
B．若 ，则数列为“凸数列” |
| C．若单调递减数列的前项和为，则数列为“凸数列” |
| D．若数列的前项和为，数列为“凸数列”，则为单调递减数列 |
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2024-06-17更新
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218次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 若数列和的项数均为
，则将数列和的距离定义为
.
(1)求数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离；
(2)记A为满足递推关系
的所有数列的集合，数列和
为A中的两个元素，且项数均为.若
，
，数列和的距离
，求m的最大值；
(3)记S是所有7项数列（其中
，
或1）的集合，
，且T中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证：T中的元素个数小于或等于16.
和的项数均为，则将数列和的距离定义为.(1)求数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离；
(2)记A为满足递推关系
的所有数列的集合，数列和为A中的两个元素，且项数均为.若，，数列和的距离，求m的最大值；(3)记S是所有7项数列
（其中，或1）的集合，，且T中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证：T中的元素个数小于或等于16.
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2024-05-20更新
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309次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高二下学期5月期中质量监测数学试题
9 . 记正项数列的前项和为，若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，若，则的最小值为
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2024-05-16更新
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756次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题江西省上饶市广丰洋口中学2023-2024学年高二下学期期末检测数学试卷重庆康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试数学试题 浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（六大题型）（练习）
名校
10 . 在数列中，
，，则
（ ）
中，，，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-10更新
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886次组卷
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10卷引用：贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高二下学期3月调研数学试题内蒙古呼和浩特第二十一中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷江西省上饶市广丰洋口中学2023-2024学年高二下学期期末检测数学试卷
