1 . 已知数列
满足
，
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前
项和为
，证明：
．
满足，（）．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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1018次组卷
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3卷引用：专题2 考前押题大猜想6-10
2024·陕西安康·模拟预测
2 . 记数列的前项和为，已知
且
．
(1)证明：是等差数列；
(2)记
，求数列
的前2n项和
．
的前项和为，已知且．(1)证明：
是等差数列；(2)记
，求数列的前2n项和．
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2024·河北邯郸·二模
3 . 已知正项数列
的前项和为，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2362次组卷
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5卷引用：数学（江苏专用02）
（已下线）数学（江苏专用02）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
4 . 记函数
的导函数为
，已知
，若数列，满足
，则（ ）
的导函数为，已知，若数列，满足，则（ ）| A．为等差数列 | B．为等比数列 |
C． | D． |
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2024·山西晋中·模拟预测
解题方法
5 . 已知正项数列的前项和为
，若
，且
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
的前项和为，若，且恒成立，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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23-24高二下·云南·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知数列中，为的前项和，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
中，为的前项和，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2024-05-04更新
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1195次组卷
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4卷引用：第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）
（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）云南省三新教研联合体高二第二次联考数学试卷和参考答案四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2024·吉林·模拟预测
解题方法
7 . 短视频已成为当下宣传的重要手段，东北某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度，为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关，该景点对当天前来旅游的500名游客调查得知，南方游客有300人，因收看短视频而来的280名游客中南方游客有200人.
(1)依据调查数据完成如下列联表，根据小概率值
的独立性检验，分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联：单位：人
(2)为了增加游客的旅游乐趣，该景点设置一款5人传球游戏，每个人得到球后都等可能地传给其余4人之一，现有甲、乙等5人参加此游戏，球首先由甲传出.
（i）求经过
次传递后球回到甲的概率；
（ii）记前
次传递中球传到乙的次数为
，求的数学期望.
参考公式：
，其中
；
附表：
(1)依据调查数据完成如下列联表，根据小概率值
的独立性检验，分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联：单位：人| 游客 | 短视频 | 合计 | |
| 收看 | 未看 | ||
| 南方游客 | |||
| 北方游客 | |||
| 合计 | |||
（i）求经过
次传递后球回到甲的概率；（ii）记前
次传递中球传到乙的次数为，求的数学期望.参考公式：
，其中；附表：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024·北京东城·一模
8 . 设等差数列的公差为
，则“
”是“
为递增数列”的（ ）
的公差为，则“”是“为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-01更新
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2173次组卷
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4卷引用：数学（新高考卷01，新题型结构）
（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
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362次组卷
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12卷引用：4.1 数列的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
（已下线）4.1 数列的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（2）（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.1.2 数列中的递推辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 数列（1）四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
2023·山东·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，
且
，数列
满足
，设
．
(1)求的通项公式，并证明：
；
(2)设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且，数列满足，设．(1)求
的通项公式，并证明：；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-04-28更新
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554次组卷
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3卷引用：专题2 奇偶分项 分组并项 讲（经典好题母题）
