1 . 已知各项都为正数的数列{a_n}满足a_n＋2＝2a_n＋1＋3a_n.
(1)证明：数列{a_n＋a_n＋1}为等比数列；
(2)若a₁＝，a₂＝，求{a_n}的通项公式.

2 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.

3 . 数学上有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，一般指冰雹猜想，它是指一个正整数，如果是奇数就乘3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次数，最终回到1．对任意正整数，记按照上述规则实施第次运算的结果为，则使的所有可能取值的个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 已知数列{a_n}满足a₁＝15，(n∈N^*)，则的最小值为________．

5 . 数列的前项和记为，，（）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．

6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，…该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，若是“斐波那契数列”，则的值为（       ）.

A．

B．1

C．

D．2

7 . 在数列中，，且，求数列的通项公式．

8 . 已知数列的前n项和，则数列的通项公式为______．

9 . 数列{a_n}，{b_n}满足b_n＝a_n＋1＋(－1)ⁿa_n(n∈N^*)，且数列{b_n}的前n项和为n²，已知数列{a_n－n}的前2018项和为1，那么数列{a_n}的首项a₁＝________.

10 . 设数列是首项为1的正项数列，且，则它的通项公式______.