1 . 设.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第行的总和为,第列的总和为,.求的最大值(答案用含的式子表示).
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名校
解题方法
2 . 西部某地为了贱行“绿水青山就是金山银山”,积极改造荒山,进行植树造林活动,并适当砍伐一定林木出售以增加群众收入,当地2022年年末有林场和荒山共2千平方公里,其中荒山1.5千平方公里,打算从明年(2023年)起每年年初将上年荒山(含上年砍伐的林区面积)的16%植树绿化,年末砍伐上年年末共有林区面积的4%以创收.记2023年为第一年,为第n年末林区面积(单位:千平方公里).
(1)确定与的递推关系(即把,用表示)
(2)证明:数列是等比数列,并求;
(3)经过多少年,该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里?
(参考数据:)
(1)确定与的递推关系(即把,用表示)
(2)证明:数列是等比数列,并求;
(3)经过多少年,该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里?
(参考数据:)
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2023-04-20更新
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312次组卷
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5卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
3 . 已知数列满足,.
(1)若且.
(i)当成等差数列时,求的值;
(ii)当且,时,求及的通项公式.
(2)若,,,.设是的前项之和,求的最大值.
(1)若且.
(i)当成等差数列时,求的值;
(ii)当且,时,求及的通项公式.
(2)若,,,.设是的前项之和,求的最大值.
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解题方法
4 . 已知数列,,记为的前项和,,记,,为的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)对,使得恒成立,求的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)对,使得恒成立,求的最小值.
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5 . 已知为数列的前n项和,且;数列是各项均为正数的等差数列,,4,成等比数列,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,证明.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,证明.
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2022-04-24更新
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817次组卷
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2卷引用:2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题
名校
解题方法
6 . 设等比数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入个实数,使这个数依次组成公差为的等差数列,设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入个实数,使这个数依次组成公差为的等差数列,设数列的前项和为,求证:.
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2022-02-11更新
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1194次组卷
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7卷引用:2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛
7 . 数列的前项和记为,,().
(1)求的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又,,成等比数列,求.
(1)求的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又,,成等比数列,求.
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2022-05-05更新
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800次组卷
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34卷引用:2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷
2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷(已下线)甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题(理科)(已下线)2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷(已下线)2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷(已下线)2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷(已下线)2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南灵宝三中高二上学期质量检测理数卷(已下线)2013届山东省德州市某中学高三12月月考理科数学试卷(已下线)2014届广东省中山市一中高三上学期第二次统测文科数学试卷(已下线)2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷2014-2015学年四川省成都树德中学高一下学期期末考试数学试卷2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期理科实验班结业(期末)数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学必修五 第二章 数列单元测试【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学(文)试题【区级联考】天津市和平区2019届高三第一学期期末(理)数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 自我评估河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练2山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题(已下线)第30讲 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列(B卷)(已下线)考向21数列综合运用(重点)-1(已下线)4.2等比数列及其通项公式(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知数列的前n项和,且满足.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列满足,为数列的前n项和,求证:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列满足,为数列的前n项和,求证:.
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2020-04-13更新
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1179次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题
18-19高二上·辽宁·期中
名校
9 . 在数列中,已知,对于任意的,有.
(1)求数列的通项公式.
(2)若数列满足,求数列的通项公式.
(3)设,是否存在实数,当时,恒成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式.
(2)若数列满足,求数列的通项公式.
(3)设,是否存在实数,当时,恒成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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16-17高一下·四川广安·期末
10 . 已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:.
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2017-07-01更新
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735次组卷
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3卷引用:2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛