1 . 猜想数列的一个通项公式为(　　)

A．	B．
C．	D．

2 . 已知数列的各项均为正整数，对于，有
当时，______；
若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为______．

3 . 已知数列满足：，，，，，且当n≥5时，，若数列满足对任意，有，则___________；当n≥5时， __________．

4 . 数列满足，，其中，．
①当时，_____；
②若存在正整数，当时总有，则的取值范围是_____.

5 . 已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

6 . 已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足
，．数列满足，为数列的前n项和．
(1)求、和；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知各项均为非负整数的数列，，，，满足，．若存在最小的正整数，使得，则可定义变换，变换将数列变为，，，，0，，，．设，，1，．
（1）若数列，1，1，3，0，0，试写出数列；若数列，0，0，0，0，试写出数列；
（2）证明存在数列，经过有限次变换，可将数列变为数列；
（3）若数列经过有限次变换，可变为数列．设，，2，，，求证，其中表示不超过的最大整数．

8 . 已知数列，则是此数列中的(　　)

A．第项

B．第项

C．第项

D．第项

9 . 已知，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在数列中，，，计算，并由此猜想通项公式；
（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想.

10 . 已知是递增数列，其前项和为，，且，．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）是否存在使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设，若对于任意的，不等式
恒成立，求正整数的最大值．