名校
1 . 设
是数列
的前
项之积，且满足
，
.
（1）求证：数列
是等比数列，并写出数列的通项公式；
（2）设
是数列是前项之和，证明：
.
是数列的前项之积，且满足，.（1）求证：数列
是等比数列，并写出数列的通项公式；（2）设
是数列是前项之和，证明：.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 若
.
(1)求证:
；
(2)令
,写出
的值,观察并归纳出这个数列的通项公式
；
(3)证明:存在不等于零的常数
，使
是等比数列,并求出公比
的值.
.(1)求证:
；(2)令
,写出的值,观察并归纳出这个数列的通项公式；(3)证明:存在不等于零的常数
，使是等比数列,并求出公比的值.
您最近一年使用：0次
2018-03-18更新
|
795次组卷
|
3卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2 综合质量评估
3 . 已知是数列
的前n项和，并且
，对任意正整数n，
；设
.
(Ⅰ) 证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(Ⅱ) 设
，求证: 数列
不可能为等比数列．
是数列的前n项和，并且，对任意正整数n，；设. (Ⅰ) 证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；(Ⅱ) 设
，求证: 数列不可能为等比数列．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知数列满足上：，
.
(1)若
，证明：数列
是等差数列；
(2)若
，判断数列
的单调性并说明理由；
(3)若，求证：
.
满足上：，.(1)若
，证明：数列是等差数列；(2)若
，判断数列的单调性并说明理由；(3)若
，求证：.
您最近一年使用：0次
5 . 已知是数列的前项和，并且，对任意正整数，，设
（
）.
（1）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（2）设，求证：数列不可能为等比数列.
是数列的前项和，并且，对任意正整数，，设（）.（1）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；（2）设
，求证：数列不可能为等比数列.
您最近一年使用：0次
2018-01-06更新
|
963次组卷
|
2卷引用：安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二第一学期第四次月考理科数学试题
6 . 已知数列
满足，
，
，又
．
（Ⅰ）求证数列
是等比数列，并求出的通项公式；
（Ⅱ）若的前和为，
．
①判断并证明数列
的单调性；
②求证：
．
满足，，，又．（Ⅰ）求证数列
是等比数列，并求出的通项公式；（Ⅱ）若
的前和为，．①判断并证明数列
的单调性；②求证：
．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知数列
满足：，
（）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）求证：
．
满足：，（）．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）求证：
．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
，设
．
（1）判断函数
零点的个数，并给出证明；
（2）首项为
的数列满足：①
；②
．其中
．求证：对于任意的
，均有
．
，设．（1）判断函数
零点的个数，并给出证明；（2）首项为
的数列满足：①；②．其中．求证：对于任意的，均有．
您最近一年使用：0次
2017-06-06更新
|
1732次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（理）试题
解题方法
9 . 已知数列满足：
.
(1)证明：
；
(2)求证：
.
满足：.(1)证明：
；(2)求证：
.
您最近一年使用：0次
11-12高三下·北京朝阳·阶段练习
10 . 已知各项均为非负整数的数列
，
，
，
，满足
，
．若存在最小的正整数
，使得
，则可定义变换
，变换将数列
变为
，
，，
，0，
，，．设
，
，1，
．
（1）若数列
，1，1，3，0，0，试写出数列
；若数列
，0，0，0，0，试写出数列；
（2）证明存在数列，经过有限次变换，可将数列变为数列
；
（3）若数列经过有限次变换，可变为数列．设
，
，2，，，求证
，其中
表示不超过
的最大整数．
，，，，满足，．若存在最小的正整数，使得，则可定义变换，变换将数列变为，，，，0，，，．设，，1，．（1）若数列
，1，1，3，0，0，试写出数列；若数列，0，0，0，0，试写出数列；（2）证明存在数列
，经过有限次变换，可将数列变为数列；（3）若数列
经过有限次变换，可变为数列．设，，2，，，求证，其中表示不超过的最大整数．
您最近一年使用：0次
