名校
解题方法
1 . 已知数列满足,.
(1)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,证明:.
(1)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,证明:.
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2020-09-19更新
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932次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2021届高三上学期摸底数学试题
解题方法
2 . 设数列的前项和为,若.
(Ⅰ)证明为等比数列并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求;
(Ⅲ)求证:.
(Ⅰ)证明为等比数列并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求;
(Ⅲ)求证:.
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2020-12-14更新
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2189次组卷
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8卷引用:浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)【新东方】415(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题4.3 等比数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第4章 等比数列(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知数列满足:,
(1)求,并猜想的通项公式(不用证明).
(2)若数列的前项和为,当时,求证:.
(1)求,并猜想的通项公式(不用证明).
(2)若数列的前项和为,当时,求证:.
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4 . 已知数列的前项和(为正整数).
(1)令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)令,试比较与3的大小,并予以证明.
(1)令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)令,试比较与3的大小,并予以证明.
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5 . 已知数列满足,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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6 . 在数列中,,其中.
(1)若依次成公差不为0的等差数列,求m;
(2)证明:“”是“恒成立”的充要条件;
(3)若,求证:存在,使得.
(1)若依次成公差不为0的等差数列,求m;
(2)证明:“”是“恒成立”的充要条件;
(3)若,求证:存在,使得.
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7 . 如果数列对任意的满足:,则称数列为“数列”.
(1)已知数列是“数列”,设,求证:数列是递增数列,并指出与的大小关系(不需要证明);
(2)已知数列是首项为,公差为的等差数列,是其前项的和,若数列是“数列”,求的取值范围;
(3)已知数列是各项均为正数的“数列”,对于取相同的正整数时,比较和的大小,并说明理由.
(1)已知数列是“数列”,设,求证:数列是递增数列,并指出与的大小关系(不需要证明);
(2)已知数列是首项为,公差为的等差数列,是其前项的和,若数列是“数列”,求的取值范围;
(3)已知数列是各项均为正数的“数列”,对于取相同的正整数时,比较和的大小,并说明理由.
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8 . 数列中,,(为常数,1,2,3,…),且.
(1)求c的值;
(2)求证:①;②;
(3)比较++…+与的大小,并加以证明.
(1)求c的值;
(2)求证:①;②;
(3)比较++…+与的大小,并加以证明.
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9 . 设是数列的前项之积,且满足,.
(1)求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式;
(2)设是数列是前项之和,证明:.
(1)求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式;
(2)设是数列是前项之和,证明:.
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