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组卷网 > 知识点选题 > 数列的概念与简单表示法
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| 共计 12 道试题
21-22高三上·湖北武汉·开学考试
多选题 | 较难(0.4) |
判断数列的增减性 数列求和的其他方法 观察法求数列通项
名校
解题方法
等差等比公式法
1 . 数列依次为：1，，，，，，，，，，，，，，，，，，…，其中第一项为，接下来三项均为，再接下来五项均为，依此类推.记的前项和为，则（       ）
A．B．存在正整数，使得
C．D．数列是递减数列
2021-09-08更新 | 1611次组卷 | 7卷引用：1.2等差数列检测题 B卷（综合提升）
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2021·北京海淀·二模
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
数列周期性的应用 数列新定义
2 . 普林斯顿大学的康威教授于年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence)，该数列的后一项由前一项的外观产生.以为首项的“外观数列”记作，其中为、、、、、，即第一项为，外观上看是个，因此第二项为；第二项外观上看是个，因此第三项为；第三项外观上看是个，个，因此第四项为，，按照相同的规则可得其它，例如为、、、、、.给出下列四个结论：
①若的第项记作，的第项记作，其中，则,；
②中存在一项，该项中某连续三个位置上均为数字；
③的每一项中均不含数字；
④对于，，的第项的首位数字与的第项的首位数字相同.
其中所有正确结论的序号是___________.
2021-05-06更新 | 1423次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练
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2020·安徽淮北·二模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求等差数列前n项和 写出等比数列的通项公式 由递推关系证明等比数列 根据数列的单调性求参数
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 定义法判断等比数列
3 . 已知，分别为数列，的前项和，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，都有成立，求满足等式的所有正整数.
2021-08-23更新 | 1480次组卷 | 5卷引用：4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
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20-21高二上·山东济南·期末
多选题 | 较难(0.4) |
由递推数列研究数列的有关性质 数列新定义
名校
4 . 若数列满足，，，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理､准晶体结构､化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是（       ）
A．B．
C．D．
2021-02-04更新 | 1849次组卷 | 9卷引用：第四章 数列测试 B提高练
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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由定义判定等比数列 求等比数列中的最大（小）项 构造法求数列通项 数列不等式恒成立问题
名校
解题方法
不等法求数列最值 定义法判断等比数列
5 . 已知数列的前项和满足：
（1）求证：数列是等比数列并写出的通项公式；
（2）设如果对任意正整数，都有，求实数的取值范围.
2021-01-13更新 | 1219次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节 课时1 等比数列的概念
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2020·江苏·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据二次函数零点的分布求参数的范围 由递推关系证明等比数列 利用an与sn关系求通项或项 数列新定义
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 定义法判断等比数列
6 . 已知数列的首项a1=1，前n项和为Sn．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且an＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且an≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，
2020-07-08更新 | 7492次组卷 | 33卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求递推关系式
真题 名校
7 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.
2020-07-08更新 | 33203次组卷 | 80卷引用：第四章 数列测试 B提高练
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19-20高二上·广东中山·期末
多选题 | 适中(0.65) |
由递推数列研究数列的有关性质
名校
8 . 意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满足：，，.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论正确的是（       ）
A．B．
C．D．
2020-02-27更新 | 2935次组卷 | 27卷引用：第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
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2019·云南曲靖·二模
单选题 | 较难(0.4) |
确定数列中的最大（小）项 利用an与sn关系求通项或项
名校
9 . 已知数列的前项和，且，，则数列的最小项为（             ）
A．第3项B．第4项 C．第5项 D．第6项
2020-03-19更新 | 2104次组卷 | 9卷引用：专题4.1 数列的概念（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
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16-17高一下·吉林·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
由递推关系式求通项公式 裂项相消法求和
真题 名校
10 . 设数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列 的前项和．
2020-01-23更新 | 35680次组卷 | 112卷引用：拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
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