1 . 记等差数列的前项和为，，则______.

2 . 已知数列是公差相等的等差数列，且，若为正整数，设，则数列的通项公式为___________．

3 . 设是等差数列的前项和，若，则______.

4 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等比数列的公比为，且满足，求数列的前项和．

5 . 已知等差数列的前项和为，若则________

6 . 已知，，数列是公差为1的等差数列，若的值最小，则________．

7 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式，例如三角垛指的是如图顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个第n层放个物体堆成的堆垛，则______．
   

8 . 已知数列满足：，若为等差数列，则通项公式为__________．

9 . 已知是同一直线上三个不同的点，为直线外一点，在等差数列中，，则数列的前7项和__________.

10 . 已知等差数列的前项和记为，等比数列的前项和为，设，，.
(1)求数列的通项；
(2)设求的最大值及此时的值.