1 . 已知数列满足，且.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)记，数列的前n项和为.

2 . 已知首项为的数列的前项和为，且．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）记数列的前项和为，求．

3 . 已知数列中，，前n项和为，且满足.
(1)证明：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)设，求的前n项和.

4 . 已知等差数列的前项和为，且，，、、成等比数列，数列满足．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，求证．

5 . 已知数列满足
（1）证明:数列是等差数列，并求数列的通项公式;
（2）设为数列的前项和，证明

6 . 已知各项均为正数的数列满足，，，.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，证明数列为等差数列，并求数列的前项和.

7 . 已知正项数列，且点在函数的图象上，为和的等比中项，.
（1）证明：数列，为等差数列；
（2）若，求.

8 . 在数列中，.
（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

9 . 数列的各项均为正数，其前项和为，，且.
（1）证明：数列为等差数列；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

10 . 已知数列{a_n}的首项a₁＝4，{a_n+1﹣2a_n}是以4为首项，以2为公比的等比数列，
（1）证明数列是等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）在①b_n＝a_n+1﹣a_n；②b_n＝log₂；③b_n＝这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．
已知数列{b_n}满足_____，求{b_n}的前n项和T_n．