1 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，，记的元素个数为.
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合，并写出的值;
(2)若是递减数列，求证:“”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列，求证:.

2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如下图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．1225是三角形数，不是正方形数

C．

D．，总存在，使得成立

3 . 已知数列是等差数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和

4 . 若为等差数列，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．－11是数列中的项
C．数列的前n项和	D．数列的前7项和最大

5 . 已知为等差数列，前项和为，是首项为3且公比大于0的等比数列，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知递增等比数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式．
(2)若数列满足，求数列的前15项和．

7 . 已知在前项和为的等差数列中，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 在数列中，若（，，为常数），则称数列为“开方差数列”，则下列判断正确的是（       ）

A．是开方差数列

B．若是开方差数列，则是等差数列

C．若是开方差数列，则也是开方差数列（，为常数）

D．若既是开方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列

9 . （多选题）在数列中，，数列的前n项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．数列为等差数列	B．
C．	D．

10 . 已知数列为等差数列，，且，，依次成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若，求的值.