1 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，，记的元素个数为.
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合，并写出的值;
(2)若是递减数列，求证:“”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列，求证:.

2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如下图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．1225是三角形数，不是正方形数

C．

D．，总存在，使得成立

3 . 已知数列是等差数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和

4 . 已知数列满足，且，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号流行一时，被广泛应用于各种商业场合.“苏州码子”0~9的写法依次为○､丨､刂､川､ㄨ､､〦､〧､〨､攵.某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻着的“○”代表距离始发车站的里程为0公里，刻着“〦○”代表距离始发车站的里程为60公里，已知每隔3公里摆放一个里程碑，若在A点处里程碑上刻着“川攵”，在B点处里程碑上刻着“〨ㄨ”，则（       ）

A．从始发车站到A点的所有里程碑个数为14

B．从A点到B点的所有里程碑个数为16

C．从A点到B点的所有里程碑上所刻数之和为987

D．从A点到B点的所有里程碑上所刻数之和为984

6 . 等差数列中，，求（       ）

A．45

B．15

C．18

D．36

7 . 若数列是等差数列，且，则（       ）

A．1

B．-1

C．

D．

8 . 若为等差数列，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．－11是数列中的项
C．数列的前n项和	D．数列的前7项和最大

9 . 已知等差数列为递增数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和.

10 . 等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.