1 . 已知为等差数列，前项和为，若.
(1)求；
(2)对任意的，将中落入区间内项的个数记为.
①求；
②记的前项和记为，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 记等差数列的前 n项和为.若 ，则 （       ）

A．38

B．-38

C．20

D．-20

3 . 利用温室大棚等设施进行蔬菜种植，可以使得人们在一年四季吃上夏季的新鲜蔬菜，造福民生．某地大棚种植户现要采购一批圆筒状地膜，发现该种圆筒状地膜由纸质圆柱形空筒和缠绕在纸筒外面的地膜构成，经测量得到圆柱形空筒底面圆的半径为3cm（纸质圆筒的厚度忽略不计），每层地膜的厚度为0.1mm，约定在计算每层地膜的长度时，以外层半径来进行，则一筒100层的地膜的总长度大约为（       ）（，结果精确到1m）

A．18m

B．19m

C．20m

D．21m

4 . 已知等差数列中，，
(1)求的通项公式
(2)求数列的前n项和的最小值．

5 . 设等差数列的前n项和为﹐若，则____．

6 . 已知等差数列的前项和为，则（       ）

A．

B．中的最小值为

C．使的的最大值为32

D．

7 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（       ）

A．该几何体的顶点数为12

B．该几何体的棱数为24

C．该几何体的表面积为

D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项

9 . 记为等差数列的前n项和，已知．
(1)求的公差d;
(2)求的最大值．

10 . 设是等差数列，若．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和及其最值．