1 . 某统计数据共有11个样本，它们依次成公差的等差数列，若第位数为，则它们的平均数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列有关数列的说法正确的是（       ）

A．数列和数列是同一数列

B．数列的通项公式为，则是该数列的第55项

C．已知为数列的前项和，若，则数列是等比数列

D．数列的一个通项公式为

3 . 已知等比数列的公比为q（），其所有项构成集合A，等差数列的公差为d（），其所有项构成集合B．令，集合C中的所有元素按从小到大排列构成首项为1的数列．
(1)若集合，写出一组符合题意的数列和；
(2)若，数列为无穷数列，，且数列的前5项成公比为p的等比数列．当时，求p的值；
(3)若数列是首项为1的无穷数列，求证：“存在无穷数列，使”的充要条件是“d是正有理数”．

4 . 某种卷筒卫生纸绕在圆柱形盘上，空盘时盘芯直径为40，满盘时直径为120，已知卫生纸的厚度为0.1，则满盘时卫生纸的总长度大约（       ）（π≈3.14，精确到1）

A．60

B．80

C．100

D．120

5 . 如图所示按照下图所示规律可以得到一系列图形，将第n个图中的点的个数记为，则_________．（答案用n表示）

6 . 如图是标准对数远视力表的一部分．最左边一列“五分记录”为标准对数视力记录，这组数据从上至下为等差数列，公差为；最右边一列“小数记录”为国际标准视力记录的近似值，这组数据从上至下为等比数列，公比为．已知标准对数视力对应的国际标准视力准确值为，则标准对数视力对应的国际标准视力精确到小数点后两位约为（       ）
（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列，，，，，，，，，，…，其中每一项的分子和分母均为正整数.第一项是分子与分母之和为2的有理数；接下来两项是分子与分母之和为3的有理数，并且从大到小排列；再接下来的三项是分子与分母之和为4的有理数，并且从大到小排列，依次类推.此数列第n项记为，则满足且的n的最小值为（       ）

A．47

B．48

C．57

D．58

8 . 若数列满足：对，都有（常数），则称数列是公差为d的“准等差数列”.
(1)数列中，，对，都有.求证：数列为“准等差数列”，并求其通项公式；
(2)数列满足：.将（1）中数列中的项按原有的顺序插入数列中，使与之间插入项，形成新数列.求数列前100项和.

9 . “”表示不大于x的最大整数.例如，，，下列关于的性质：正确的有（       ）

A．

B．若，则

C．若数列中，，则

D．被63除余数为35

10 . 小金是一名文学爱好者，他想利用业余时间阅读莫言的两本著作——《红高粱》《檀香刑》.假设他读完这两本书共需50个小时，第1天他读了15分钟，从第2天起，他每天阅读的时间比前一天增加10分钟，则他恰好读完这两本书的时间为（       ）

A．第23天

B．第24天

C．第25天

D．第26天