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解题方法
1 . 已知等差数列的前项和为,,,则的值为( )
A.70 | B.80 | C.90 | D.100 |
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2 . 已知是正项数列的前项积,且,将数列的第1项,第3项,第7项,…,第项抽出来,按原顺序组成一个新数列,令,数列的前项和为,且不等式对恒成立,则( )
A.数列是等比数列 | B. |
C. | D.实数的取值范围是 |
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解题方法
3 . 设数列满足:①;②所有项;
③.设集合,将集合中的元素的最小值记为.换句话说,是数列中满足不等式的所有项的项数的最小值.我们称数列为数列的伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,2,2,3,3.
(1)请写出数列1,5,7的伴随数列;
(2)设,求数列的伴随数列的前30项之和;
(3)若数列的前项和(其中常数),求数列的伴随数列的前项和.
③.设集合,将集合中的元素的最小值记为.换句话说,是数列中满足不等式的所有项的项数的最小值.我们称数列为数列的伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,2,2,3,3.
(1)请写出数列1,5,7的伴随数列;
(2)设,求数列的伴随数列的前30项之和;
(3)若数列的前项和(其中常数),求数列的伴随数列的前项和.
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4 . 在等差数列中,,则的值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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5 . 已知数列,则由这两个数列公共项从小到大排列得到的数列为,则数列的通项公式为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-01更新
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266次组卷
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2卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 将正方形分割成个全等的小正方形(图1、图2分别给出了的情形),在每个正方形的顶点各放置一个数,使位于正方形的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列.若顶点处的四个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数和为,则有,______ ,…,______ .
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7 . 记等差数列等比数列的前项和分别为、,若,,,则公比______ .
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8 . 已知集合,,,集合,将集合D中所有元素从小到大依次排列为数列,为数列的前n项和.集合,将集合E的所有元素从小到大依次排列为数列.则( )
A. |
B.或2 |
C. |
D.若存在,使,则n的最小值为26 |
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9 . 设为数列的前n项和,若,且存在,,则的取值集合为( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知等差数列的公差为,集合,若,则( )
A.-1 | B. | C.0 | D.1 |
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