1 . 《孙子算经》是我国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题，其中记载：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即：一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个正整数为，当时，符合条件的所有的个数为（       ）

A．12

B．13

C．24

D．25

2 . 已知A，B，C三人都去同一场所锻炼，其中A每隔1天去一次，B每隔2天去一次，C每隔3天去一次.若3月11日三人都去锻炼，则下一次三人都去锻炼的日期是（       ）

A．3月22日

B．3月23日

C．3月24日

D．3月25日

3 . 等差数列的前项和为，若，公差，且，则下列命题正确的有（       ）

A．是数列中的最大项	B．是数列中的最大项
C．	D．满足的的最大值为

4 . 定义:在数列中,若存在正整数,使得,都有,则称数列为“型数列”.已知数列满足.
(1)证明:数列为“3型数列”;
(2)若,数列的通项公式为,求数列的前15项和.

5 . 数1与4的等差中项，等比中项分别是（       ）

A．，

B．，2

C．，2

D．，

6 . 设数列的前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的最小值为

C．若，则数列的前17项和为

D．若数列为等差数列，且，则当时，的最大值为2023

7 . 设数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和为.

8 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于整除的问题．现将正自然数中，能被3除余1且被2除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则__________．

9 . 已知等差数列满足，，数列满足，．
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

10 . 已知等差数列的前项和为，若与方程的两个实根，则（       ）

A．46

B．44

C．42

D．40