等差数列练习题及答案-山西高中数学高考模拟-组卷网

2023·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

1 . 已知等差数列

的首项

，记

的前n项和为

，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

公差

，令

，求数列

的前n项和

.

2023-03-13更新 | 4567次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题

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2023·山西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

2 . 已知等差数列

满足

，

，公比不为

的等比数列

满足

，

.
(1)求

与

通项公式；
(2)设

，求

的前n项和

.

2023-04-09更新 | 2516次组卷 | 8卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题

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2023·山西·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

3 . 已知数列

满足

，

，且

，

成等差数列.
(1)求

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

.

2023-03-04更新 | 1560次组卷 | 4卷引用：山西省省际名校2023届高三联考一（启航卷）数学试题

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2023·山西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差中项的应用根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知椭圆

：

，设过点

的直线

交椭圆

于

，

两点，交直线

于点

，点

为直线

上不同于点A的任意一点.

(1)若

，求

的取值范围；
(2)若

，记直线

，

的斜率分别为

，

，问是否存在

，

的某种排列

，

（其中

，使得

，

成等差数列或等比数列？若存在，写出结论，并加以证明；若不存在，说明理由.

2023-03-18更新 | 1414次组卷 | 3卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题

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2024·山西晋城·一模

单选题 | 较难(0.4) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 生命在于运动，某健身房为吸引会员来健身，推出打卡送积分活动（积分可兑换礼品），第一天打卡得1积分，以后只要连续打卡，每天所得积分都会比前一天多2分．若某天未打卡，则当天没有积分，且第二天打卡须从1积分重新开始．某会员参与打卡活动，从3月1日开始，到3月20日他共得193积分，中途有一天未打卡，则他未打卡的那天是（）