1 . 已知数列满足，．
(1)记求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 设无穷数列为正项等差数列且其前n项和为，若，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是正项等比数列，是等差数列，且，，.
(1)求和的通项公式；
(2)从下面条件①、②中选择一个作为已知条件，求数列的前项和.
条件①：；条件②：.
注：若条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知数列满足，．
(1)证明：为等差数列；
(2)设，求数列的前n项和．

5 . 若一个数列的后项与其相邻的前项的差值构成的数列为等差数列，则称此数列为二阶等差数列．现有二阶等差数列：2，3，5，8，12，17，23，…，设此数列为，若数列满足，则数列的前n项和________．

6 . “春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬霜雪冬小大寒”，这首二十四节气歌，记录了中国古代劳动人民在田间耕作长期经验的积累和智慧.“二十四节气”已经被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则晷长为七尺五寸时，对应的节气为（       ）

A．春分､秋分	B．雨水､处暑
C．立春､立秋	D．立冬､立夏

7 . 已知为等差数列，数列的前和为，___________.
在①，②这两个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.

8 . 已知等差数列为递增数列，且满足,．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，为数列的前n项和，求．